برآورد نامنفی مولفه های وریانس در سری های زمانی مختصات gps
چکیده
برای برآورد مجهولات در یک مدل تابعی که در آن مشاهدات تابعی خطی از مجهولات میباشند، استفاده از روش کمترین مربعات مرسوم است. بهترین برآورد خطی نااُریب (blue) وقتی حاصل میشود که معکوس ماتریس کواریانس مشاهدات به عنوان ماتریس وزن در نظر گرفته شود. لذا داشتن برآوردی واقع گرایانه از دقت مشاهدات کاملا ضروری است. یکی از روشهای بدست آوردن دقت مشاهدات، استفاده از برآورد کمترین مربعات مولفههای وریانس است. در این روش، برآورد وریانس منفی ناممکن نیست، اما برآورد وریانس منفی از لحاظ آماری قابل قبول نمیباشد. لذا در این مقاله برای برآورد نامنفی مولفههای وریانس روشهای عددی مانند الگوریتم ژنتیک و همچنین روشهای تکراری را بر پایه کمترین مربعات ارائه میدهیم. با استفاده از روش برآورد نامنفی مولفههای وریانس، نه تنها برآورد وریانس نامنفی را ضمانت میکنیم بلکه میتوان ترکیبات مختلفی از مدل مولفه های کواریانس مشاهدات را به صورت همزمان مورد مطالعه قرار داد، به طوری که مولفههای که به احتمال زیاد وجود ندارد، به طور خودکار صفر برآورد میگردند. در این مقاله روش های فوق برای ارزیابی نویز موجود در سریهای زمانی ایستگاههای دائمی gps مورد استفاده قرار گرفته شده است. مشاهدات مورد استفاده در این مقاله مختصات بیش از پنج سال (2005- 2010) ایستگاه igs واقع در مهرآباد تهران و همچنین ایستگاه های دائم واقع در اهواز و مشهد است. برای این حجم دادهها، روشهای تکراری بر پایه کمترین مربعات نسبت به روشهای عددی مانند الگوریتم ژنتیک، برتری دارند. نتایج حاصل از ارزیابی نویز موجود در سریهای زمانی ایستگاه های مذکور با استفاده از روشهای برآورد نامنفی مولفههای وریانس، نشانگر آن است که نویز موجود در این سریها ترکیبی از نویز سفید به اضافه نویز رنگی فلیکر و گاها نویز random walk میباشد.