حل عددی ارتعاشات پوسته استوانه ای چند لایه با لایه پیزوالکتریک
چکیده
در این مقاله رفتار ارتعاشی پوستههای چندلایه که سطوح داخلی و خارجی آنها مجهز به لایههای حسگر و عملگر پیزوالکتریک میباشد بررسی شده است. ابتدا پوسته چندلایه با تکیهگاههای ساده به روش تحلیلی بررسی و نتایج حاصل، با نتایج به دست آمده توسط سایر محققین مقایسه شده است. آنگاه حل عددی به روش (gdq) برای پوسته با لایههای پیزوالکتریک و تکیهگاههای ساده، با حل تحلیلی آن مقایسه شده و در ادامه انواع شرایط تکیهگاهی مورد مطالعه قرار گرفته است. با استفاده از معادلات حرکت، معادلات بنیادین و روابط کرنش- جابجایی، معادلات حالت- فضا حاصل میشود که این معادلات با استفاده از تقریب لایه مجزا، به معادلات حالت- فضا با ضرایب ثابت تبدیل خواهند شد. سپس با استفاده از حل این معادلات میتوان فرکانسهای طبیعی پوسته در حالت تکیهگاه ساده را به دست آورد. در صورتی که تکیهگاهها غیر ساده باشند، حل معادلات دیفراسیل حالت- فضا به روش تحلیلی امکانپذیر نبوده و باید از روشهای عددی کمک گرفت. روش یک چهارم تفاضلی روش عددی متداولی است که با تعداد کم نقاط نمونه، میتوان به جواب دقیق دست یافت. با استفاده از روش dq ، معادلات دیفرانسیل حالت- فضا حل شده و در نهایت با اعمال شرایط عاری از تراکشن سطوح بالا و پایین، میتوان به فرکانسهای طبیعی دست یافت. در نهایت تأثیر مستقیم و معکوس پیزوالکتریک، نسبت ضخامت لایه کامپوزیت به لایه پیزوالکتریک و نسبت شعاع میانی به ضخامت در رفتار ارتعاشی پوسته مورد بررسی قرار گرفته است