مقاله

یک روش نایکنوای فیلتردار برای حل دستگاه معادلات غیرخطی

فرشید ارزانی، تهران، مرکز پژوهشی محاسبات علمی در بهینه سازی و مهندسی سامانه ها، دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی محمدرضا پیغامی، تهران،دانشگاه صنعتی خواجه نصیر الدین طوسی، گروه ریاضی کاربردی

چکیده

در این مقاله یک روش جدید برای حل دستگاه معادلات غیرخطی معرفی می کنیم که در آن از یک استراتژی نایکنوا مشتق آزاد استفاده شده است. هم­چنین، این روش با استفاده از تکنیک فیلتر پیاده سازی شده است. با استفاده از این مفهوم، بسیاری از نقاط آزمایشی به­دست آمده در تکرارها که توسط الگوریتم های جستجوی خطی حذف می شدند‏، ذخیره خواهند شد. الگوریتم جدید از اطلاعات نقاط موجود در فیلتر برای به­دست آوردن نقاط بعدی بهره می برد و باعث افزایش سرعت همگرایی الگوریتم می شود. در این روش از یک تکنیک نایکنوای خاص استفاده شده است که به الگوریتم اجازه می دهد از خاصیت نایکنوایی از همان اولین تکرار بهره مند شود. همگرایی سراسری الگوریتم تحت برخی شرایط استاندارد اثبات می شود. نتایج عددی به­دست آمده از روش جدید روی مجموعه مسایل آزمونی بیانگر کارایی روش پیشنهادی نسبت به برخی روش های موجود در ادبیات موضوع است.

اسناد مشابه