بررسی خمش غیرخطی صفحات کامپوزیتی توسط روش بدون المان با استفاده از توابع پایه ای لژاندر
چکیده
در این مقاله خمش غیرخطی صفحات کامپوزیتی با استفاده از روش بدون المان بررسی شده است. روش مذکور از جمله روش های عددی مورد توجه طی دهه های اخیر بوده است. در این روشا، تقریب های عددی حل معادله دیفرانسیلی، نه برمبنای المان ها و روابط پیوستگی بین آنها، که برمبنای مجموعه ای از نقاط انجام می شود. در این مقاله دامنه مسئله با نقاط لژاندر - گاوس - لوباتو گسسته سازی شده است. چون ضخامت صفحات نازک فرض شده، برای تحلیل مسئله از نظریه صفحات کامپوزیتی کلاسیک استفاده می شود. در پژوهش حاضر از توابع پایه لژاندر برای حل معادلات تعادسل حاکم بر صفحات کامپوزیتی استفاده شده است. این معادلات با در نظر گرفتن فرضیات ون کارمن استخراج شده اند. به علت تغییر شکل های بزرگ و وجود ترم های غیرخطی در روابط کرنش - جابه جایی و ترم های غیرخطی ناشی از ضرب میدان های جابه جایی، معادلات نهایی حاصل از گسسته سازی معادلات تعادل و شرایط مرزی حاکم، تشکیل دستگاه معادلات غیرخطی می دهند که برای حل آن از روش نیوتن رافسون استفاده شده است. چون تعداد معادلات از تعداد مجهولات بیشتر است، برای حل دستگاه از روش حداقل مربعات متحرک استفاده خواهد شد. نتایج برای صفحات کامپوزیتی با شرایط مرزی و لایه چینی های گوناگون استخراج شده که تا حد امکان با نتایج موجود در مراجع مقایسه شده اند.