حل تحلیلی معادله انتقال آلودگی به ازای الگوی زمانی دلخواه منابع آلاینده نقطه ای توسط روش تابع گرین
چکیده
کاربرد مدلهای ریاضی در زمینه انتقال آلودگی در رودخانهها از اهمیت بسیاری برخوردار است. بهکارگیری حلهای تحلیلی در این زمینه بهمنظور صحت سنجی روشهای حل عددی ضروری است. در این مقاله راهحل تحلیلی معادله انتقال آلودگی[1] (adre)در حالت یک بعدی با ضرایب (سرعت و ضریب پراکندگی) ثابت و به ازای الگوهای زمانی دلخواه منابع آلاینده نقطهای با استفاده از روش تابع گرین[2]تعیین میشود. ابتدا راه حل کلی معادله adre در دامنه نیمه محدود تعیین شد. بیان صریح راه حل نهایی مذکور، منوط به داشتن تابع گرین مرتبط با مسأله اصلی است. برای تعیین تابع گرین از ابزاری به نام عملگر الحاقی استفاده میشود. نهایتاً با قرار دادن تابع گرین در فرم کلی راهحل بهدست آمده برای مسأله مقدار مرزی اصلی، راه حل معادله adre تعیین شد. ارزیابی رابطه پیشنهادی از طریق مقایسه نتایج حاصل از آن با نتایج حل تحلیلیvan genachten and alves (1982) به ازای شرایط یکسان جریان و برای آلاینده ورودی با الگوی زمانی بارگذاری پلهای انجام شد. نتایج بهدست آمده با هر دو راه حل کاملاً بر یکدیگر منطبق بودند. همچنین بهمنظور تعمیم نتایج به حالت واقعی، غلظت حاصل از بارگذاری دو منبع تخلیه آلاینده با الگوی زمانی نامنظم نیز با روش gfm تعیین شده و به دلیل عدم وجود حل تحلیلی در این موارد، نتایج آن با نتایج حاصل از نرم افزار mike11 مقایسه شد. نمودارهای نهایی و تحلیل شاخصهای آماری حاکی از انطباق نتایج راه حل تحلیلی پیشنهادی با نتایج حاصل از mike11 میباشد. لازم به ذکر است، تعیین حل تحلیلی صورت کلی این معادله برای بیش از یک منبع آلاینده نقطهای فعال با الگوهای زمانی نامنظم و دلخواه بارگذاری، از دستاوردهای مهم این مقاله بهشمار میرود. [1]. advection-dispersion-reaction equation [2]. green’s function method (gfm)
نویسندگان و وابستگی سازمانی
- ندا مشهدگرمه — کارشناسی ارشد سازه های آبی، دانشکده کشاورزی، دانشگاه تربیت مدرس
- جمال محمد ولی سامانی — استاد گروه سازه های آبی، دانشکده کشاورزی، دانشگاه تربیت مدرس
- مهدی مظاهری — استادیار گروه سازه های آبی، دانشکده کشاورزی، دانشگاه تربیت مدرس