تغییرشکل های بزرگ غیرخطی در تیر با خواص مکانیکی متغیر: حل تحلیلی
چکیده
در این مقاله فرمولبندی و حل تحلیلی مسأله تیر انعطاف پذیر با خواص مکانیکی متغیر در راستای ضخامت ارائه شده است. گرچه تغییرشکل در تیر انعطاف پذیر در اندازه های بزرگ اتفاق میافتد، اما با کرنش های الاستیک بسیار کوچک همراه بوده، به محدوده پلاستیک وارد نمیشود. فرمول بندی تغییرشکل های بزرگ با استفاده از مختصات محلی و کارتزین برای تیر انعطاف پذیر غیرهمسانگرد با شرایط مرزی گیردار - آزاد، منجر به یک معادله دیفرانسیل معمولی غیرخطی درجه دوم میشود که با حل تحلیلی آن، مؤلفه های تغییرشکل به دست میآید. نتایج حل تحلیلی برای تیر انعطاف پذیر غیرهمسانگرد با نتایج حل المان محدود انسیس مقایسه شده است. تأثیر معکوس شدن توزیع خواص مکانیکی در بُعد ضخامت بر رفتار خمشی تیر انعطاف پذیر و میزان تأثیر خواص مکانیکی متغیر در تغییرشکل تیر انعطاف پذیر نسبت به حالت خواص مکانیکی ثابت، به دست آمده است. نتایج روش ارائه شده را می توان برای اعتبار سنجی نتایج روش های دیگری که برای حل مسأله تیر انعطاف پذیر با خواص مکانیکی متغیر ارائه میشود، به کار گرفت.