سرشتهای تصویری و زیرگروههای ضربگر شور
چکیده
در فصل صفر که با عنوان مقدمات ، آورده شده، به آوردن گزارش گونه ای از اطلاعات مورد لزوم برای خواندن رساله پرداختیم. در فصل اول که به بیان مطالب (تعاریف و قضایای) کلی در باب نظریه نمایشها و سرشتهای معمولی گروههای متناهی اختصاص یافت . در این فصل، مهمترین و اساسی ترین قضایای نظریه نمایش و سرشتها، بطور سنجیده ای ارائه شده است . فصل دوم که پیشنیازهایی از نظریه کوهومولوژی گروهها، نام گرفت به معرفی و شناسایی مبحث کوهومولوژی گروهها می پردازد که در این رساله، با دید نظریه گروهی به آن پرداخته شده است . یعنی کوهومولوژی گروهها، بطور مستقیم مورد بحث قرار گرفته، حال آنکه بهرحال، این مبحث ، جائی بسزا در حیطه نظریه عمومی هومولوژی و کوهومولوژی دارد. در فصل سوم که موسوم به نمایشهای تصویری و ضربگر شور شد، در واقع دعوتی جدی به اصل موضوع صورت می گیرد. در این رساله، ضربگر شور یک گروه متناهی را با دید کوهومولوژی مورد نظر قرار داده ایم. فصل چهارم که ادامه منطقی فصل دوم است ، بر سرشتهای تصویری می پردازد. برای نوشتن این فصل و نحوه معرفی سرشتهای تصویری، از میان چند دیدگاه مختلف نهایتا دیدگاهی که در مقاله ارزنده [hag & hum] آورده شده بود را برای درج در رساله مناسبتر تشخیص دادم. فصل پنجم (و فصل بعد) که قلب رساله است و بهانه نوشتن آن بررسی تفصیلی مقاله ای از r.j.higgs است که با وسواس زیادی صورت گرفت . و فصل ششم (فصل آخر) که مقاله دیگری از higgs را به بررسی می نشیند، حاوی نکات زیبایی در مبحث ضربگر شور است که البته در بیان اینها در اینجا، از ابتکارات شخصی هم بهره برده شده است . و در انتهای رساله، یک حدس که در جریان کار روی ضربگر شور، به فکر رسیده درج شده که امید است به نتیجه برسد.