فضای تبدیلی توابع تقریبا دوره ای ضعیف روی نیم گروههای تبدیلی و میانگین پذیری آنها
چکیده
فصل اول مفاهیمی را ارائه خواهیم داد که در فصلهای آتی از آن استفاده خواهیم برد فصل دوم اختصاص به تعریف و بررسی خواص تابع تقریبا دوره ای ضعیف روی نیم گروه تبدیلی (s,x) دارد و فشرده سازی تقریبا دوره ای (تقریبا دوره ای ضعیف) از s و x نسبت به یکدیگر تشکیل می دهیم. در فصل سوم تعریفی برای عمل s روی یک فضای باناخ و دوگانه آن ارائه خواهیم کرد و بعد از آن میانگین -s پایا را برای چنین فضاهایی تعریف می کنیم و نتایجی برای وجود چنین میانگینهایی به دست خواهیم داد و از آنها استفاده خواهیم برد برای اثبات وجود یک میانگین -g پایا روی فضای توابع تقریبا دوره ای ضعیف تعریف شده روی فضای توپولوژیکی که روی آن توسط یک گروه توپولوژیک عمل شده است و در انتها در فصل چهارم نشان خواهیم داد اگر g یک گروه نیم توپولوژیک باشد آنگاه هر تابع تقریبا دوره ای ضعیف روی x نسبت به g، نورم - پیوسته است . همچنین شرایطی روی نیم گروه تبدیلی (s,x) که x فشرده موضعی است قرار می دهیم به گونه ای که هر تابع که در بینهایت صفر می شود یک تابع تقریبا دوره ای ضعیف روی x نسبت به s باشد.