یکنواختی های مدور روی فضاهای باناخ
چکیده
دراین رساله برخی از فضاهای باناخی که دارای خاصیت یکنواختی هستند معرفی و مورد بررسی قرار می گیرند. که از جمله می توان به فضاهای باناخ بطور یکنواخت هموار، یکنواخت مدور موضعی (ضعیف)، یکنواخت مدور (ur)، تقریبا" یکنواخت مدور (nur)، یکنواخت مدور -ur` دلتا) و نیز فضاهای باناخی که دارای خاصیت یکنواختی (ua) a و یکنواختی (ukk)k-k هستند اشاره نمود . که هریک از فضاهای مذکور دارای خواص جالبی هستند که برخی از این خواص در ذیل آورده شده است . - کره واحد هر فضای یکنواخت مدور موضعی ضعیف ،شامل هیچ قطعه خط غیربدیهی نیست . - هر فضای باناخی که فضای دوگان، دوگان آن یکنواخت مدور موضعی ضعیف باشد، انعکاسی است . - یک فضای باناخ بطور یکنواخت همواراست اگر و تنها اگر فضای دوگان آن یک فضای یکنواخت مدور باشد. - هر فضای باناخ یکنواخت مدور، انعکاسی است . - هر زیرمجموعه بسته، محدب و غیرتهی از یک فضای باناخ یکنواخت مدور، شامل یک عنصر منحصر بفرد با نرم کمینه می باشد . - هر فضای باناخ متناهی البعد یک فضای باناخ تقریبا" یکنواخت مدور می باشد. - ارتباط بین فضاهای باناخ(ukk) , (ua) ,(-ur) , (nur) , (ur) به شکل زیر می باشد : (انعکاسی و (ur)-->(nur) (-ur) (ua)