آنالیز تنسوری پوسته ها و ارائه روش اجزاء محدود بر مبنای المانهای پوسته ای عمیق
چکیده
سازه های پوسته ای در جهان امروز کاربرد قابل ملاحظه ای در بخش صنعت و معماری یافته اند. در همین راستا نیاز به تحلیلهای دقیق از رفتار پوسته بیشتر ضرورت می یابد، بطوریکه استفاده از اجزاء پوسته ای در مواردی همانند : موشک ، هواپیما، نفتکش ، زیردریایی،مخازن تحت فشار، کوره دوار، آسیاب گلوله ای راکتور هسته ای، برج خنک کن و تقطیر، پره های توربو ماشین، سدها و دهها مورد دیگر اهمیت و نیاز به تئوری دقیقی از پوسته همراه باروشی برای حل معادلات را بوضوح آشکار می نماید . در این پایان نامه ابتدا تئوری دقیقی از پوسته ها بکمک جبر تنسوری و نیز توجه به دو دیدگاه مکانیک محیطهای پیوستهء کلاسیک و محیطهای پیوستهء تعمیم یافته توسعه داده می شود. سپس بمنظور تحلیل مجموعه معادلات استنتاج شدهء حاکم بر رفتار پوسته، روش اجزاء محدود بر مبنای "المانهای پوسته ای عمیق" یا "المانهای پوسته ای همساز " ارائه میگردد. در قسمت نخست باتوجه به دو دیدگاه مذکور مدلی از پوسته را مدنظر قرار داده، در بخشهای سینماتیکی، سینتیکی، معادلات متشکله، معادلات سازگاری، مدل ریاضی را تدوین می نمائیم. در انجام هرکدام از این مراحل مفاهیم و اصول اولیه بدقت تشریح گردیده، حتی مختصری از هندسهء دیفرانسیلی و اصول تغییراتی مانند اصل کار مجازی، اصل حداقل انرژی پتانسیل و اصل هامیلتون مورد بحث قرار گرفته است . درقسمت بعد، روش اجزاء محدود، ابتدا با درنظر گرفتن پوستهء دوار تشریح میگردد. هنگامیکه تمامی نکات در مورد روش اجزاء محدود را با درنظر گرفتن پوستهء دوار بیان نمودیم، آنرا برای هر پوستهء دلخواهی تعمیم میدهیم . لازم به ذکر است روش اجزاء محدود بر مبنای "المانهای پوسته ای عمیق" دارای این مزیت می باشد، که می توان شکل واقعی پوسته را در شکل المانهای انتخابی کاملا" دخالت داد. از اینرو نتایج دقیق تری هنگام استفاده از روش اجزاء محدود بر مبنای "المانهای پوسته ای عمیق" انتظار میرود، خصوصا" اگر پوستهء مورد تحلیل دارای انحناءهای بزرگی باشد. اگرچه خارج از برنامهء این پایان نامه بوده است ، لیکن توانایی و دقت روش فوق الذکر را در تحلیل استاتیکی و دینامیکی یک پوستهء کروی نشان داده ایم . بدین منظور برنامهء کامپیوتری برای حل مسائل استاتیکی و دینامیکی ارائه نموده و نتایجی از اجرای آن ضمیمه می باشد.