پایان‌نامه

تولید گروههای متناهی بوسیله زیرگروههای ماکسیمال از زیرگروههای ماکسیمال

سعید اسکندری

دانلود متن کاملرایگان، با حساب کاربری؛ ثبت نام با گوگل چند ثانیه است

چکیده

مطالب مطرح شده در این پایان نامه در مورد تولید گروههای متناهی است و در واقع در پی یافتن جوابی برای سوال زیر می باشد. فرض کنیم m یک زیر گروه ماکسیمال، از گروه متناهی و ساده g باشد و همچنین h نیز یک زیر گروه ماکسیمال از m باشد، آیا عضوی مانند g از g وجود دارد که: g با توجه به مطالبی که مورد بحث و بررسی قرار خواهیم داد، به این نتیجه خواهیم رسید که جواب این سوال مثبت است . اکنون خلاصه ای از مراحل پایان نامه را می آوریم. برای اینکه بتوان لم ها و قضایائی را براحتی در مورد h, m, g که بدون در نظر گرفتن شرائط فوق بر روی آنها اثبات کرد، ابتدا دو تعریف اساسی سه تائی و -w سه تائی (سه تائی ویلانت) را خواهیم نوشت ، سپس لم های مورد نیاز را با استفاده از این تعاریف اثبات می کنیم و در ادامه با استفاده از قضایائی در مورد -p سیلو زیرگروها، قضایای ویلانت ، قضایای مربوط به عمل گروهها، مطالب مربوط به مکمل های فربنیوس و قضیه شور - زاسن هوس سه قضلیه اصلی این پایان نامه اثبات خواهد شد. در آخر با استفاده از برهان خلف که در آن خواهیم داشت : g یک گروه ساده و متناهی بوده و فرض خواهیم کرد جواب سوال مطرح شده منفی باشد و نیز به ازای هر g g خواهیم داشت : mh که در ادامه اثبات خواهیم کرد که h, hm1 یک مکمل فربنیوس در g می باشد، آنگاه بوسیله یکی از قضایای فربنیوس به این نتیجه خواهیم رسید که g ساده نیست ، و این با فرض اولیه در تناقض می باشد و به این شکل به جواب سوال دست خواهیم یافت .

اساتید راهنما و مشاور

حمید آقاتولایی

پایان‌نامه‌های مشابه

  • p-گروههای متناهی با زیرگروههای سره ناآبلی دومولدی

    پایان‌نامه۲۰۱۱وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه اراک - دانشکده علوم انسانیمصطفی ملکی

    هدف اصلی این رساله رده بندی p-گروههای متناهی می باشد که زیرگروههای واقعی آنها دو مولدی است .برای این منظور ابتدا به بررسی خواص اصلی این گروهها سپس به رده بندی آنها می پردازیم .

  • پوشش گروههای متناهی توسط زیرگروههای واقعی آنها

    پایان‌نامه۲۰۱۲وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه اراک - دانشکده علوممژگان کرمی

    در ابتداp - گروههایی که p+2عضو دوبه دو ناجابجا شونده ندارند را رده بندی می نماییم سپس نشان می دهیم هرگاه یک p-گروه دارای یک پوشش حذف ناشدنی باp+2 زیرگروه باشد آنگاه p=2.در ادامه به بررسی عناصر دوبه دو ناجابجاشونده در گروههای غیر پوچتوان می پردازیم سپس تعداد زیرگروههای ماکسیمال در

  • تشخیص پذیری بعضی از گروههای متناهی با استفاده از مرتبه نرمالساز زیرگروههای سیلو

    پایان‌نامه۲۰۰۸وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تربیت مدرسندا آهنجیده

    چکیده تشخیص پذیری با مرتبه نرمالساز زیرگروههای سیلو اولین بار در سال توسط بیان گردید. در این رساله نشان داده ایم که گروههای ساده $d_n(q)$ ، $^2d_n(q)$ و همچنین گروههای ساده $b_n(q)$ و $c_n(q)$که $n geq 3$ و $q ot equiv pm 1 ~(mod~8)$ با مرتبه نرمالساز زیرگروههای سیلو تشخیص پذیرند

  • زیرگروههای بطور مرکزی بزرگ درp-گروههای متناهی

    پایان‌نامه۲۰۰۹وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی شاهرودپری پناهی

    فرض کنید s یک p-گروه متناهی باشد ، زیرگروه آبلی a در s را یک زیرگروه آبلی بزرگ s گوییم، اگر برای هر زیرگروه آبلی b در s ، مرتبه a از مرتبه b بزرگتر یا مساوی باشد. زیرگروه a در s را به طور مرکزی بزرگ گوییم، اگر برای هر زیرگروه b در s مرتبه a در مرتبه مرکزش بزرگتر مساوی مرتبه b در

  • رده بندی برخی از p-گروههای متناهی با توجه به خواص زیرگروههای آن

    پایان‌نامه۲۰۱۱وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه اراک - دانشکده علوم پایهراضیه ذوالنوریان

    هدف اصلی این پایان نامه رده بندی p-گروههای متناهی با توجه به خواص زیرگروههای آنها است. ابتدا p-گروههای متناهی دومولدی مانند g را که همه زیرگروههای ماکسیمال ناآبلی آنها نیز دومولدی باشند را مورد بررسی قرار می دهیم. در حالتی کهg،p=2 گروهی فرادوری و یا ناآبلی مینیمال است و در حالت p

  • ti-زیرگروههای گروههای متناهی

    پایان‌نامه۲۰۱۳وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه ارومیه - دانشکده علومسید کمال مصطفی پور

    یک زیر گروه hاز گروه متناهی g را ti-زیر گروه می نامیم اگر به ازای هر x متعلق به g داشته باشیم h ? hx = 1 یا h ? hx = h. در این پایان نامه nati-گروههای متناهی را در دو حالت پوچ توان و غیر پوچ توان بررسی میکنیم.

اسناد مشابه