گروه های جایگشتی و گراف (گراف های راءس - غیر اولیه از مرتبه p9r)

محمدعلی ایرانمنش

چکیده

یکی از مسائل جالب توجه در نظری جبری گرف ، مساله ماروژیک است . این مساله، مشخص کردن همه اعدادی است که می توانند مرتبه یک گراف راءس - انتقالی و غیر کیلی باشند. در این پایان نامه مفهومی جدید به نام گروه جایگشتی غیراولیه -3 گامی معرفی وساختار این گروه ها در حالتی که ا درجه حاصل ضرب سه عدد اول فرد متمایز مثلا pqr می باشند مشخص شده است . سپس خانواده هایی از این گروه ها را عنوان و نشان داده ایم که گراف اربیتال تعمیم یافته این خانواده های از گروه ها، گراف کیلی است . در پایان نیز حدس سرس ، برای گراف های از مرتبه pqr که یک گروه جایگشتی غیر اولیه -3 گامی را به عنوان زیرگروهی از خودریختی ها اختیار می کنند، ثابت شده است . اثبات این حدس گامی مهم در جهت حل مساله ماروژیک برای اعداد به شکل npqr می باشد.

اساتید راهنما و مشاور

اکبر حسنی