پایان‌نامه

زیر مدول های اول از مدول های نوتری

التفات بحری

چکیده

زیر مدولهای اول -r مدول چپ m ارتباط نزدیکی با ایده آلهای اول حلقه r دارند. اگر n یک زیر مدول اول از m باشد آنگاه pa n n m/n یک ایده آل دو طرفه از r است . یک رده خاص از زیر مدولهای اول m را، زیر مدولهای قویا اول از m در نظر می گیریم و نشان می دهیم که اگر r در شرط زنجیر صعودی (به ترتیب در شرط زنجیر نزولی) روی ایده آلهای اول صدق کند و m یک -r مدول چپ متناهیا تولید شده باشد آنگاه m در شرط زنجیر صعودی (به ترتیب در شرط زنجیر نزولی) روی زیر مدولهای قویا اولش صدق می کند. همچنین فرض می کنیم که حلقه r در یک چند جمله ای همانی صدق کند، در این صورت هر زیر مدول اول از -r مدول چپ m یک زیر مدول قویا اول است . یک نتیجه جالب این است که اگر m یک مدول نوتری باشد آنگاه m در شرط زنجیر نزولی روی زیر مدولهای اولش صدق می کند. و سرانجام زیر مدولهای اول مینیمال از مدول چپ m روی حلقه دلخواه r را در نظر می گیریم و ثابت می کنیم که اگر m یک مدول نوتری باشد آنگاه m فقط شامل تعداد متناهی از زیر مدولهای اول مینیمال می باشد. چون هر زیر مدول اول شامل یک زیر مدول اول مینیمال است . بنابراین رادیکال اول از یک مدول نوتری برابر مقطع متناهی از زیر مدولهای اول است .

پایان‌نامه‌های مشابه

  • رادیکال زیر مدول ها و ایده آل های اول وابسته

    پایان‌نامه۲۰۱۱وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه محقق اردبیلیسیده خدیجه عظیمی اسمرود

    در این پایان نامه به دنبال تجزیه ای از رادیکال یک زیر مدول مانندnاز –rمدول m، به صورت اشتراک زیر مدول های اول شناخته شده از mهستیم . برای رسیدن به این مطلب زیر مدول های اول، زیردمدول های اولیه، رادیکال زیر مدول ، ایده آل های اول وابسته، ایده آل های اول وابسته تعمیم یافته ، اول ها

  • تجزیه به زیر مدول های اول فازی

    پایان‌نامه۲۰۱۳وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه گیلان - دانشکده علوم ریاضیعبدالرضا حسنی کندسری

    فرض کنید که l یک شبکه کامل و r یک حلقه جابجایی با یکه و m یک r _ مدول باشد. در این صورت l _ زیر مدول اول را مورد تحقیق قرار داده و بعضی از خواص آن را خواهیم دید. و همچنین تجزیه اول فازی نرمال و برخی از نتایج مربوط به آن را مطالعه می کنیم.

  • دوگان تعمیم هایی از زیر مدول های اول

    پایان‌نامه۲۰۱۱دانشگاه تربیت معلم - تهران - دانشکده ریاضیحمیده داوطلب قاضی محله

    در این پایان نامه مفهوم دوگان زیرمدولهای نیمه ثانی ، ثانی ضیف و ثانی قوی را بررسی می کنیم . همچنین رابطه ی میان زیر مدولهای ضعیفا ثانی ، ضعیفا اول و دوم را بررسی می کنیم . ما نشان می دهیم که هر زیر مدول مینیمال m قویا ثانی است و هر زیر مدول دوم لزوما زیر قویا ثانی نیست. همچنین هر

  • مدول های ضربی که در آن هر زیر مدول اول، در زیر مدول ماکسیمال منحصر به فرد قرار می گیرد

    پایان‌نامه۲۰۱۱وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه سمنانمریم دوست محمدی

    فرض کنیم r یک حلقه جابجایی باشد. r-مدول m را یک مدول ضربی نامیم هرگاه برای هر زیر مدول n از m، ایدآل i از r وجود داشته باشد که n=im. اما r-مدول m را pm-مدول گوییم هرگاه هر زیر مدول اول از m مشمول در یک زیر مدول ماکسیمال منحصر به فرد از m باشد. 1)اگر r یک pm باشد آنگاه هر r-مدول ض

  • زیر مدول های قویاً اول و g-زیر مدول ها

    پایان‌نامه۲۰۱۴وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تبریز - دانشکده ریاضیشهین برهمند

    فرض کنیم r یک حلقه ی جابجایی و یکدار باشد. در این پایان نامه برای هر r-مدول m، زیر مدول قویاًاول تعریف و نشان داده می شود که زیر مدول های قویاً اول، بیشتر خواص اصلی زیر مدول های اول را دارا می باشند. به ویژه تعمیم قضیه ی ایده آل اصلی کرول به مدول ها توسعه داده می شود.

  • نتایجی روی زیر مدول های اول و اولیه از مدول ها روی حلقه ی جابجایی

    پایان‌نامه۲۰۱۱وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه پیام نور - دانشگاه پیام نور استان خراسان رضوی - دانشکده علومنسرین چکنه

    تعمیم مفهوم ایده آل های اول ار رسته ی حلقه ها به زیر مدول های اول از رسته ی مدولها مولفین مقالات در این مبحث را تهییج کرد تا به تعمیم روابط و قضایای مربوط به ایده آل های اول به زیر مدول های اول بپردازند. در این پایان نامه به بررسی بعضی از این روابط و قضایا می پردازیم. در سراسر ای

اسناد مشابه