حل عددی و تحلیل انشعاب دسته ای از معادلات دیفرانسیل انتگرال - پاره ای به عنوان یک سیستم پویا و بیان یک کاربرد از آن
چکیده
راکتورهای با جریان پیوسته و دارای هم زن، ابزار مناسبی جهت مطالعه و بررسی خواص سیستم های دینامیکی می باشند. این نوع راکتورها، سالهاست که بعنوان یک سیستم دینامیکی مورد مطالعه و پژوهش قرار گرفته اند. مطالعات انجام شده چه از جنبه ی تجربی و چه از جنبه ی نظری گویای این واقعیت بوده است که رفتار دینامیکی مشاهده شده در این راکتورها، متاثر از نحوه ی ترکیب مواد در داخل راکتور و شرایط مواد ورودی به راکتور است (بدین معنی که مواد ورودی به راکتور، قبل از ورود مخلوط شده باشند و یا مخطوط نباشند). از بین مدلهای ارائه شده جهت توجیه رفتار دینامیکی مشاهده شده در این پایان نامه مدل iem را بکار می بریم. معادلات مدل iem برای یک راکتور با جریان پیوسته ی دارای هم زن با شراط غیر مخلوط از قبل، بصورت دستگاهی از معادلات دیفرانسیل انتگرال - پاره ای تبیین می شود. چون حل تحلیلی این دستگاه معادلات بندرت امکانپذیر است و نیز جهت بررسی خواص دینامیکی مدل iem و بافتن جوابهای وابسته بزمان مدل ناایستای iem، باید با استفاده از تکنیک های تبدیل مناسب این دستگاه را به دستگاهی ساده تر و قالب حل تبدیل کرد. در این پایان نامه با استفاده از بسط چند جکمله ایهای لگر، دستگاه معادلات دیفرانسیل انتگرال پاره ای مذکور را به سیستمی از معادلات دیفرانسیل معمولی تبدیل می کنیم. آنگاه بعنوان کاربرد و برای آزمون روش معرفی شده، این روش تبدیل را برای یک واکنش دوبعدی بکار می بریم و با استفاده از نرم افزارهای موجود برای تحلیل نقاط انشعاب سیستم های دینامیکی، از قبیل bifpack برخی از نقاط انشعاب مدل تبدیل یافته iem برای واکنش فوق را بدست خواهیم آورد. سپس با استفاده از نرم افزارهای موجود جهت حل عددی معادلات دفرانسیل عادی غیرخطی، جوابهای وابسته بزمان این واکنش را پیدا خواهیم نمود.