استنتاج قضایای فازی از قضایای کلاسیک
چکیده
در این پایان نامه براساس مقاله تام هد [20] چگونگی استنتاج قضایای فازی را از نوع معمولی آنها بویژه در جبر بررسی می کنیم. فرض می کنیم x یک جبر است در این صورت زیر مجموعه های فازی x یعنی f(x) تشکیل یک جبر می دهند. در این رساله با استفاده از مفهوم زیرمجموعه -cفازی تعاریفی با الگوی یکسان برای مفاهیم فازی ارائه می دهیم و با یک روش یکسان به استنتاج قضایای جبر فازی از قضایای جبر معمولی می پردازیم ابزار اساسی برای این کار تابع نمایش r است که جبر f(x) را به صورت زیر حاصل ضرب کپی هائی از جبر زیرمجموعه های معمولی x نمایش می دهد. سپس با بیان و اثبات فراقضیه و نتایج آن به استنتاج قضایائی درباره نیم گروههای فازی، زیرگروهای فازی و ایدآلهای فازی با استفاده از قضایای مشابه آنها در جبر نیم گروهها، گروهها و حلقه ها می پردازیم. برای نمونه خاصیت مدولی مشبکه زیرگروههای نرمال فازی از یک گروه بطور مستقیم از خاصیت مدولی زیرگروههای نرمال نتیجه می شود.