اخیرا f.h.clark و y-ledyaev یک قضیه مقدار میانگین را برای توابع نیم پیوسته پائینی بر فضاهای هیلبرت بدست آورده اند. نتیجه ای از این قضیه که کار اصلی این رساله است، به کاربردهای مفیدی منتهی می شود. در فصل چهارم این رساله این نتیجه را به گونه ای برای توابع موضعا لیپ شیتز در فضاهای باناخی که تابع لبه دار پیوسته لیپ شیتزی از رده c1 روی آنها موجود باشد، یعنی توابعی که در شرط c1 -لیپ شیتز پیوسته لبه دار صدق می کنند ، گسترش داده می شو د.
آنالیز ناهموار منتسب به آنالیزی بدون مشتق پذیری است که می توان به عنوان زیرمجموعه ای از آنالیز غیرخطی در نظر گرفت. منشا این آنالیز در اوایل 1970 می باشد، هنگامی که نظریه پردازان کنترلی و برنامه ریزان غیرخطی در جستجوی حل مسائل بهینه سازی برای توابع غیرهموار بودند. در آنالیز ناهموا
درسالهای اخیر چندین توسیع وتعمیم برای کلاس توابع محدب در نظر گرفته شدکه یک تعمیم قابل ملاحظه آن توابع شبه محدب بود. تابع را یک تابع شبه محدب می نامیم هرگاه یک مجموعه شبه محدب، غیرتهی باشد.به شرط آنکه یک تابع برداری مقدار موجود باشد به طوریکه رابطه ذیل برقرار باشد شبه تحدب دربهینه
در این پایان نامه قصد داریم به مطالعه همگرایی ضعیف و قوی فرآیندهای تکرار ضمنی نقاط ثابت برای برخی نگاشتهای خاص در فضاهای باناخ بپردازیم. فرض کنیم e یک فضای باناخ، c زیر مجموعه محدب از e و t:c?c نگاشتی است به قسمی که مجموعه نقاط ثابت t یعنی f(t) ناتهی است. نشان خواهیم داد که اگر
در این رساله، در ابتدا، یک الگوی تکرار شونده را برای نگاشت های چند مقداری شبه انقباضی معرفی می کنیم و همگرایی این الگوی تکرار شونده را به یک نقطه ثابت نگاشت در فضاهای باناخ ثابت می کنیم. سپس، نگاشت چند مقداری غیر انبساطی نسبی را تعریف می کنیم. به علاوه، یک الگوی تکرار شونده را بر
در این پایان نامه ابتدا به بررسی عملگرهای غیر خطی و تصویرهای غیر خطی در فضاهای باناخ که با حلالهای عملگرهای ام – تجمعی و یکنوای ماکسیمال در ارتباط هستند می پردازیم. بعضی از این عملگرها در فضاهای باناخ جدید هستند. همچنین برخی از ویژگیهای عملگرهای غیر خطی و تصویرهای غیر خطی در فضاه
با جمع آوری منابع، به مطالعهی قضیههای آشفتگی در پایههای متعامد یکه روی فضاهای هیلبرت میپردازیم که برای اولین بار توسطپلی و و ینر ارایه شده است . سپس به مطالعهی قابها در فضاهای هیلبرت و فضاهای باناخ پرداخته و به کمک قابها فرمول بازسازی در اینفضاها بیان میشود. در خاتمه، قضیههای آشف