تعیین امپدانسی پی صلب سطحی واقع بر نیم فضای ایزوتروپ جانبی
چکیده
در این رساله ابتدا معادلات حرکت در یک محیط ارتجاعی، خطی، همگن و ارتوتروپ برحسب مولفه های تغییر مکان نوشته می شوند. این معادلات که کاملا درگیر می باشند با معرفی توابع پتانسیل خاص به صورت مستقل درمی آیند. توابع پتانسیل مذکور مختص این رساله بوده و برای نخستین بار از طریق این رساله به جامعه مهندسی ارائه می شود. به همین ترتیب معادلات حرکت در محیطهای ارتجاعی، خطی، همگن و ایزوتروپ جانبی با معرفی توابع پتانسیل دیگر به صورت مستقل در می آیند. معادلات مستقل بدست آمده برای محیطهای ایزوتروپ جانبی در فضای فرکانسی برای تحریک هارمونیک موثر بر سطح آزاد محیط در حالت سه بعدی حل می شوند. جوابهای مسئله در این حالت در دستگاه مختصات استوانه ای (r, o, z) در فضای فوریه - هنکل بدست می آیند. در تعیین این جوابها از سری فوریه در امتداد و تبدیل هنکل در امتداد r استفاده می شود. میدان تغییر مکان بدست آمده در این حالت توابع گرین می باشند که با برآورد عددی مناسب به صورت گرافهایی ارائه می شوند. این توابع گرین برای محدوده وسیعی از فرکانس بی بعد ارائه می شود. با استفاده از توابع گرین فوق، توابع امپدانس در امتداد قائم و نیز حول محور افقی گذرنده از سطح یک شالوده صلب مستقر بر سطح ازاد محیط نیمه متناهی با رفتار ایزوتروپ جانبی بدست می آید. به منظور تعیین توابع امپیدانس، تنش های تماسی بین شالوده و محیط در یک فضای خطی توابع نوشته می شود. همچنین با استفاده از توابع پتانسیل ارائه شده برای محیطهای ایزوتروپ جانبی، معادلات موج در فضای زمانی د رحالت متقارن محوری حل می شوند. با این حل، توابع گرین تغییر مکان برای نیروهای متمرکز سطحی پله ای و ضربه ای به طور جداگانه بدست می آیند. در تعیین این توابع گرین از تبدیلات لاپلاس و هنکل استفاده می شود. نتایج نهایی با برآورد عددی مناسب به صورت گرافهایی ارائه می شوند.با استفاده از توابع گرین مربوط به فضای زمانی که در بالا اشاره شده است، برنامه ای برای حل معادلات متقارن محوری به روش انتگرالهای مرزی نوشته شده و در آن از المانهای حلقوی ثابت استفاده می شود. با استفاده از این برنامه، تابع امپدانس یک پی دایره ای صلب در فضای زمانی بدست می آید. نتایج این رساله برای تهیه نرم افزارهای حل معادلات موج به روش المان های مرزی و در نظر گرفتن اثر اندرکنش سازه با محیطهای ایزوتروپ جانبی مورد استفاده قرار می گیرد. همچنین نتایج رساله می تواند برای حل کلیه مسائل دینامیکی مربوط به محیطهای ایزوتروپ جانبی مورد استفاده قرار گیرد.