نمایش های میانگین پذیر و دینامیک کره واحد در فضای هیلبرت با بعد نامتناهی
چکیده
در این پایان نامه ارتباط نزدیکی بین خاصیت میانگین پذیری یک نمایش یکانی (پی) از یک گروه gخاصیت تمرکز دستگاه دینامیکی متناظر با آن یعنی (s , g) برقرار می کنیم که در آن s(پی) کره واحد در فضای نمایش هیلبرت می باشد.ثابت می کنیم که (پی) میانگین پذیر است . اگر و فقط اگر یا (پی) شامل یک زیر نمایش با بعد متناهی باشد یا فشرده سازی یکنواخت ماکسیمال از s(پی) شامل یک g- نقطه ثابت باشد.این معادل با این است که -g فضای (s ,g) خاصیت تمرکز دارد.به عنوان یک نتیجه میانگین پذیری (پی) با وجود یک میانگین -g پایا بر توابع بطور یکنواخت پیوسته و کراندار بر s(پی) معادل است.به عنوان نتیجه دیگر یک گروه موضعا فشرده g میانگین پذیر است اگر و تنها اگر برای هر نمایش یکانی قویا پیوسته از gدر یک فضای هیلبرت با بعد نامتناهی h دستگاه دینامیکی (s,g) خاصیت تمرکز داشته باشد.در فصل هفت چند نتیجه دینامیکی بیان و اثبات می کنیم.