بررسی تشکیل لایه های مرزی در مسائل مقدار مرزی اغتشاشی غیرعادی و کاربردی آنها
چکیده
این رساله بدون احتساب فصل صفر که به مقدمه و تاریخچه موضوع تحقیق می پردازد متشکل از چهار فصل می باشد فصل اول به بیان تعاریف و مفاهیم اساسی و مباحث ریاضی مورد نیاز در فصول آتی می پردازد. در فصل دوم آن خوش طرح بودن مسائل مقدار مرزی و اغتشاشی ازنقطه نظر شرایط مرزی مسئله بحث می شود.فصل سوم، به مسائل اغتشاشی غیرعادی می پردازد. در این فصل روشی ارائه می شود که به وسیله آن تعیین می گردد که در مسئله اغشاشی داده شده لایه مرزی در کدام نقطه مرزی تشکیل می شود که خصوصا وقتی که شرایط مرزی مسئله به صورت غیرموضعی داده شود این کار بوسیله دستگاه جبری متشکل از شرایط ضروری معادله دیفرانسیل و شرایط مرزی مسئله انجام می گیرد.از آنجا که در یک مسئله اغتشاشی غیرعادی جواب تقریبی مسئله به صورت جواب های داخل لایه مرزی و خارج لایه مرزی نوشته می شود بنابراین ابتدا به روشهای فصل سوم تعیین می گردد که در کدام نقطه مرزی، لایه مرزی تشکیل می شود. تا بر اساس آن جواب داخل و خارج لایه مرزی نوشته شود. سپس شرط سازگاری مجانبی جواب ها هم در حالت شرایط مرزی موضعی و هم در حالت موضعی بحث می شود.نهایتا با استفاده از ثابت های اختیاری که در جواب های عمومی معادلات دیفرانسیل ظاهر می شوند شرایط تناوبی جواب ها اعمال می گردد و نشان داده می شود که اگر داده های مسئله به صورت توابع تناوبی باشند آنگاه م توان بوسیله ثابت های اختیاری، شرایط تناوبی را به منظور حصول به جواب های تناوبی اعمال کرد.