زیر مدولهای چگال مدولهای ضربی
چکیده
فرض کنید r یک حلقه یکدار و جابجایی و m یک r- مدول باشد. m یک مدول ضربی نامیده می شود، هرگاه برای هر زیر مدول n از m ایده آل i از r چنان موجود باشد که n=im زیر مدول n از m زیر مدول چگال نامیده می شود، هرگاه مدول m یک مدول نامیده می شود، هرگاه هر زیر مدول غیر صفر آن در m چگال باشد. در این پایان نامه:1) نشان داده می شود که حلقه اندومرفیسمهای مدول ضربی جابجایی است. 2) با استفاده از حلقه اندومرفیسمهای یک مدول، مدولهای نیمه - ضربی را بعنوان تعمیمی از مدولهای ضربی معرفی می کنیم.3) نشان داده می شود که اگر m یک r - مدول ضربی وفادار باشد، آنگاه m یک مدول است اگر و تنها اگر m یک مدول ددکند باشد اگر و تنها اگر r یک حوزه ددکند باشد.