بررسی مدل دو بعدی آیزینگ در غیاب و حضور میدان مغناطیسی
چکیده
در این پایان نامه مدل دو بعدی آیزینگ با تعداد ردیفهای محدود و در نظر گرفتن عدد کوردیناسیون چهار برای هر اسپین، به روش ماتریس انتقال مورد بررسی قرار گرفته است . از قطری کردن چنین ماتریسهایی، خواص ترمودینامیکی دقیق مدلهایی با تعداد ردیف محدود، n به دست آمده است . در غیاب میدان نتایج به منظور به دست آوردن یک عبارت تحلیلی برای خواص ترمودینامیکی مدل واقعی(مدل با تعداد ردیفهای نامحدود) تعمیم داده شده است . عبارتهای حاصله با نتایج دقیق مورد مقایسه قرار گرفته است و مشاهده می گردد که انرژی آزاد به مقدار واقعی بسیار است اما انرژی درونی و ظرفیت گرمایی انحرافهای ناچیزی از خود نشان می دهند. به هر حال نتایج دقیق برای مدلهایی با6 ، 5 ، 4 n و 7 بیانگر یک نکته مهم هستند و آن اینکه با افزایش شدت میدان مغناطیسی یعنی زمانی که برهمکنش اسپین - میدان مساوی و یا بزرگتر از برهمکنش اسپین - اسپین باشد، خواص ترمودینامیکی مستقل از تعداد ردیفها می شود.