بهنجارسازی سیستمهای دینامیکی میرا با استفاده از تبدیلات لی با کاربرد در دوتایی های نسبیتی

کمال مام رش

چکیده

تبدیلات لی یکی از انواع تبدیلات کانونیک است که می توان با استفاده از آن سیستمهای دینامیکی پیچیده را حل یا ساده نمود. در این نوع از تبدیلات ، تابع مولد به صورت سری توانی از یک پارامتر کوچک بیان می شود. در این رساله ما دو مسئله از سیستمهای دینامیکی میرا مربوط به مکانیک سماوی را مورد بررسی قرار می دهیم که هر دو مربوط به مسئله دو جسم پریشیده می باشند و معادلات آنها نظیر سیستمهای هامیلتونی و غیرهامیلتونی است. با استفاده از تبدیلات لی مسیر حرکت آنها را به شکل ساده ای در فضای شکل گیری بیان خواهیم نمود. دو مسئله مورد نظر عبارتند از :1)حرکت یک سیاره تحت نیروی پسای.2)فروریختن دو جسم نسبیتی با تابش گرانشی.

اساتید راهنما و مشاور

میرعباس جلالی