بررسی رفتار اجسام تغییر شکل پذیر در اثر اعمال جابجایی با فرض دورانهای بزرگ و کرنشهای کوچک

چکیده

در روشهای معمول تحلیل دینامیکی سیستمهای سازه ای، محققین معمولا"ترجیح می دهند که حرکت و دورانهای صلب را از تغییر شکل جدا کنند. یعنی فرض می نمایند که جسم موقع حرکت ، رفتار مرکز جرم را به خود می گیرد و سپس حول آن ارتعاش می کند و تغییر شکل می دهد. پس از این فرض ، معادلات دیفرانسیل حرکت و معادلات تعادل و سازگاری لاگرانژ را پیاده سازی می کنند و سپس بروشهای حل عددی(و یا در حالات خاص بطور کلاسیک ) اقدام به حل آنها می کنند. روشی که ما در این پروژه تحقیقی پیش گرفته ایم ، این است که حرکت و دوران مود صلب بصورت توام و درگیر با تغییر شکل مدل شود. صرفنظر از تقریبی که در حل مجزای حرکت صلب و تغییرشکل جسم حول مرکز جرم در محاسبات بوجود می آید، در بسیاری از موارد جداسازی فوق یا مقدور نبوده و یا با مشکلات بسیار زیادی همراه می باشد. در این پروژه سعی شده است که در تحلیل سیستمها، حرکت جسم صلب توام با تغییرشکل مد نظر قرار گیرد و به لحاظ کاربردی، معادلات بدست آمده برای حالت خاص تغییرشکل و دوران بزرگ ولی کرنش کوچک خلاصه سازی شود. فرض اخیر در اغلب مسائل کاربردی اجسام متحرک مانند سکوهای متحرک دریایی، واگنها، خودرو و... فرض صحیحی محسوب می شود و نیاز به الگوریتمهای با هزینه کمتر محسوس می باشد. در این پروژه رابطه سازیهای نموی t.l. وu.l. مورد بحث قرار گرفته اند. در زمینه تحلیل دینامیکی نیز دو روش معروف ویلسون - و نیومارک مورد بحث قرار گرفته اند.