روش های تجزیه پاد هرمیتی و هرمیتی نا متقارن برای سیستم های خطی معین مثبت
چکیده
چکیدهای برای این سند ثبت نشده است.
چکیدهای برای این سند ثبت نشده است.
به طوری کلی برای حل دستگاه خطی ax=b روش های تکراری و روش های مستقیم مطرح است، روش های تکراری معروف به ایستا و غیر ایستا می باشد که ایستا مانند روش ژاکوبی، گاوس-سایدل، تخفیف متوالی، و روش ریچاردسون، همچنین روش های غیر ایستا که در زیر فضای کرایلف بررسی می شود مانند گرادیان مزدوج، ر
بسیاری از مسائل در علوم و مهندسی منجر به حل دستگاه معادلات خطی ax=b می شوند که در آن a یک ماتریس تنک معین مثبت غیرهرمیتی با ابعاد بزرگ است. همانطور که می دانیم روش های تکراری شکافت هرمیتی و هرمیتی کج (hss) و نسخه تقریبی آن (ihss) برای حل این گونه دستگاهها بسیار مناسب هستند. لی و
حل بسیاری از مسایل کاربردی در علوم ومهندسی منجر به حل دستگاه معادلات خطی ax=b می گردد که ماتریس a معمولا یک ماتریس بزرگ است. حل این دستگاه با استفاده از روش های مستقیم مقرون به صرفه نبوده و بعضا غیر ممکن است. امروزه از روش های تکراری برای حل این گونه دستگاه ها استفاده می شود. روش
فرآیند های تجزیه رتبه یک ماتریس به عنوان ابزاری برای حل مسائل بهینه سازی درجه دوم غیرمحدب با محدودیت های درجه دوم، که در بسیاری از مسائل مهندسی ظاهر می شود، مفید می باشد. در این رساله تجزیه رتبه یک ماتریس های نیمه معین مثبت هرمیتی را ارائه می کنیم و در راستای جنبه عملی موضوع نشان
هدف اصلی در این مقاله تجریه ماتریسهای مربع با پوچی n به حاصلضرب k 2 ماتریس متقارن با پوچی های از قبل تعیین شده و همچنین تجزیه این ماتریسها به دو ماتریس هرمیتی با پوچی های معین می باشد. برای این منظور در ابتدا به بررسی چند قضیه اساسی در جبر خطی از جمله قضیه تجزیه اولیه (گراسمان) و
بسیاری از مسائل علوم محاسباتی یک سیستم خطی n معادله n مجهول را بوجود می آورند؛ (1.0) ax=b , a=[a_ij ]?c^(n×n) ,پذیر معکوس a , b,x?c^n که a یک ماتریس بزرگ، تنک و غیرهرمیتی می باشد. در این پایان نامه همگرایی روش های تکراری تفکیکp-منظم را برای دستگاه خطی مثبت معین غیرهرمیتی مورد مطا