مرتبه زیرگروه جابجاگر گروههای متناهی
چکیده
چکیده‌ای برای این سند ثبت نشده است.
پایان‌نامه‌های مشابه
درجه های جابجایی زیرگروه گروههای متناهی
احتمال اینکه دو عنصر گروه با هم جابجا شوند چیست؟در سال 1944 میلر مفهوم درجه جابجایی گروه متناهی g را که با نماد (d(g نمایش داده میشود را معرفی کرد. با استفاده از این مفهوم احتمال اینکه دو عنصر از گروه متناهی g با هم جابجا شوند، محاسبه میشود. عرفانیان، لسکات و رضائی مفهوم درجه جاب
تشخیص پذیری بعضی از گروههای متناهی با استفاده از مرتبه نرمالساز زیرگروههای سیلو
چکیده تشخیص پذیری با مرتبه نرمالساز زیرگروههای سیلو اولین بار در سال توسط بیان گردید. در این رساله نشان داده ایم که گروههای ساده $d_n(q)$ ، $^2d_n(q)$ و همچنین گروههای ساده $b_n(q)$ و $c_n(q)$که $n geq 3$ و $q ot equiv pm 1 ~(mod~8)$ با مرتبه نرمالساز زیرگروههای سیلو تشخیص پذیرند
وجود دو کلاس تزویج متمایز هم مرتبه در گروههای متناهی
در این پایان نامه به بحث بر روی حدس مشهور s3 در پاسخ به این سوال که در کدامیک از گروههای متناهی هیچ دو کلاس تزویج متمایز هم مرتبه وجود ندارد؟، پرداخته و سپس مساله جدیدی که اخیرا مطرح شده است را مورد بررسی قرار می دهد. در این مساله نقیض مساله فوق یعنی تعیین آن دسته از گروههای
مجموع مرتبه عناصر گروههای متناهی از مرتبه یکسان.
فرض کنید $ g $ گروهی متناهی ?(g) نشان دهنده ی مجموع مرتبه ی عناصر گروه g باشد. ماکسیمم مقدار ? روی همه ی گروه های از مرتبه ی n ، به طوری که n عدد صحیح مثبتی است در گروه های دوری اتفاق می افتد. همچنین اگر گروه غیر پوچتوانی از مرتبه ی n موجود ب
زیرگروه جابجاگر و مرکزساز یک اتومورفیسم
فرض کنیم φ یک اتومورفیسم از گروه g باشد. در این پایان نامه مرکزساز φ در g به صورت cg(φ) = {x ∈ g∣φ(x) = x} و جابجاگر φ در g را با نماد [[g,φ نشان داده و به صورت [g,φ] = ⟨x−1φ(x)∣x ∈ g⟩ تعریف می کنیم. در فصل 2 عمل(cg(φ روی زیرگروه جابجاگر[[g,φ را وقتی که g چنددو
حاصل جمع مرتبه ی اعضا در گروههای متناهی
تعریف حاصل جمع مرتبه ی اعضا در گروههای متناهی و مقایسه این مقدار در گروههای مختلف
اسناد مشابه
شمارش مرکزسازها در گروههای متناهی
هدف مقاله مطالعۀ تعداد مرکزسازها در گروههای متناهی است و احکامی دربارۀ گروههای متناهی با n مرکزساز ارائه می شود.
شناسایی گروههای متناهی از روی مجموع مرتبهٔ عناصر گروه
یکی از اصلی‌ترین مفاهیم در نظریهٔ گروههای متناهی مفهوم مرتبهٔ عناصر گروه است. اخیراً به نقش مهمی که این عدد در تعیین ساختار گروه دارد توجه زیادی شده است. در این مقاله مروری می‌کنیم بر مهم‌ترین نتایج به دست آمده دربارهٔ توابع مرتبط با مرتبهٔ عناصر یک گروه و نقش آن در شناسایی گروه
تاثیر ساختار زیرگروههای سیلو بر ساختار گروههای متناهی
ساختار زیرگروههای سیلو در یک گروه متناهی، مورد توجه بسیاری از محققان است و منجر به انتشار مقالات متعدد در این زمینه شده است. این مقاله بررسی خواهد کرد که چگونه دوری بودن یا نرمال بودن زیرگروههای سیلوی خاص بر ساختار کلی گروه متناهی تأثیر می‌گذارند.
بزرگترین مجموعه‌ی دوبه‌دو ناجابه‌جاشونده در A_2-گروههای متناهی
فرض کنید $G$ یک گروه متناهی باشد. زیرمجموعه‌ی $X$ از $G$ را مجموعه‌ای دوبه‌دو ناجابه‌جایی می‌نامیم هرگاه برای هر دو عضو متمایز $x $ و $y از $ X $ داشته باشیم $xy neq yx$. اگر $|X| geq |Y|$ برای هر مجموعه‌ی دیگر $Y$ از عناصر دوبه‌دو ناجابه‌جایی در $G$ برقرار باشد، آن‌گاه $X$ را بز
برهانی جدید برای قضیه‌ای کلاسیک در نظریۀ گروههای متناهی
قضیه ای کلاسیک در نظریۀ گروه ها می گوید اگر G یک 2-گروه متناهی باشد که تنها یک عضو مرتبۀ 2 دارد، آن گاه G دوری است یا با یک ٢-گروه کواترنیون تعمیم یافته یکریخت است. هدف این نوشته، ارائۀ برهانی جدید برای این قضیه است.
آشنایی با نظریه نمایش گروههای متناهی و کاربردهای آن
نظریۀ نمایش دارای کاربردهای مهمی در بررسی ساختار مجرد گروه های متناهی است. ایننظریه را بیش از صد سال پیش فروبنیوس بنا نهاد و سپس برنساید، شور، و براوئر آن را بسط وگسترش دادند. در این مقاله سعی می کنیم ضمن توضیح قضیه های بنیادی این نظریه، کاربردهایی ازآن را نیز بیاوریم.