طراحی شبکه های جریان با قابلیت ماندگاری- آنالیز چندوجهی و الگوریتم ها
چکیده
در این پایان نامه ، برای حل مسئله طراحی شبکه های ظرفیت دار با قابلیت ماندگاری به ارایه الگوریتمهای کارا می پردازیم. فرض کنید یک شبکه و تقاضاهای میان جفت گره ها، داده شده باشند . هدف ما نصب مضارب صحیح از ظرفیت روی یالها و مسیریابی تقاضا است به گونه ای که هزینه کلی شبکه مینیمم شود. یک شبکه، با قابلیت ماندگاری نامیده می شود هرگاه همه تقاضاها بتواند تحت خرابی هر یک از یالهایش ، مسیر یابی مجدد شود. ما یک روش که از الگوهای خرابی جریان برای مسیریابی مجدد جریان منقطع شده استفاده می کند را ارایه می دهیم . این روش هیچ محدودیتی روی شبکه اعمال نمی کند ، اما به طور آشکاری به معرفی کمبود روی سیکل های جهت دار به عنوان الگوهای خرابی جریان برای مسیریابی مجدد جریان منقطع شده ، می پردازد. استفاده از الگوهای خرابی جریان به فرمول بندی کوچکتر بر حسب تعداد محدودیت ها، در مقایسه با دیگر دیدگاه ها می انجامد. ما با استفاده از الگوریتم تولید ستونی ، تعداد نمایی از متغیر های سیکل جهت دار را به کار می گیریم. به منظور تولید نامساویهای معتبر قوی، چند وجهی های مجموعه کمان و مجموعه برش متناظر با مسئله را مورد مطالعه قرار می دهیم.خانواده های متعددی از نامساوی ها را توسعه داده و الگوریتم های جداسازی کارا را برای این کلاس از نامساوی ها ، ارایه می دهیم. با قیمت گذاری متغیر های سیکل جهت دار و جداسازی نامساوی های معتبر در یک قالب شاخه و برش ، نشان می دهیم که امکان حل مسئله های بزرگتر با استفاده از سیکل های جهت دار بدون از دست دادن کارایی ظرفیت وجود دارد. به علاوه، برش های اضافه شده، اجرای کلی الگوریتم را بهبود می بخشد. جهت دیگر تحقیق، حل کاراتر مسایل طراحی شبکه های جریان ظرفیت دار با قابلیت ماندگاری است. در این بخش، p- سیکل های جهت دار به عنوان الگوهای خرابی جریان برای بدست آوردن کارایی ظرفیت بیشتر مورد توجه قرار می گیرد. این دیدگاه همانند دیدگاه مسیریابی مجدد سرتاسری با ایجاد یک کران پایین روی نیاز ظرفیت شبکه های با قابلیت ماندگاری ، عمل می کند. با وجود این، مدل ها و نامساوی های معتبر هنگامی که با سیکل های جهت دار به عنوان الگوهای خرابی جریان مقایسه می شوند، تغییر می کنند.