براورد ناپارامتری تابع چگالی دو متغیره
چکیده
در این پایان نامه برآورد ناپارامتری تابع چگالی دو متغیره براساس مجموعه داده هایی از توزیع توأم و نیز مجموعه داده هایی از توزیع های حاشیه ای را بدست می آوریم. روش پایه مفصل را توسعه می دهیم که دارای ویژگی های مناسبی، حتی زمانیکه داده های حاشیه ای نیز موجود نباشند، می باشد. برای مثال هنگامی که تابع چگالی مفصل به اندازه ی کافی هموار باشد یا توزیع های حاشیه ای تقریباً مستقل باشند، روش پایه ی مفصل نرخ همگرایی مناسبی را نتیجه می دهد. برای برآورد تابع چگالی توأم از برآوردگر موجکی تابع چگالی مفصل استفاده می کنیم که در بسیاری از زمینه های مورد علاقه ی آماری می تواند در مرزها نامتناهی باشد. همچنین برآوردگر موجکی تابع رگرسیون تصادفی را معرفی می کنیم. از روش آستانه سازی موجکی برای برآورد احتمال های چندجمله ای بهره می گیریم. از نتایج این برآوردگر، سازگاری با پراکندگی یا ناهمواری در داده ها است. رفتار مجانبی این برآوردگر را با استفاده از معیار پرکاربرد msse بررسی می کنیم و نشان می دهیم که msseاین برآوردگر دارای نرخ بهینه ی همگرایی است.