بررسی رفتارهای مجانبی برآوردگر احتمال برش و جمع بسته توان دوم خطا در تحلیل بقا با طول عمرهای آمیزنده
چکیده
در میان انواع مختلف وابستگی که در متون آماری معرفی شده اند ، وابستگی α-آمیزنده یکی از وابستگی های ضعیف بین متغیرهاست که عملا کاربردهای بسیاری دارد . بسیاری از فرآیندهای تصادفی و سریهای زمانی α-آمیزنده می باشند و به طور گسترده ای مورد مطالعه قرار گرفته اند. در مدل برش از چپ، اگر x ≥y آنگاه زوج متغیرهای تصادفی (x ,y) قابل مشاهده می باشند. یکی از پارامترهای مهم در این مدل (p(x ≥y است که احتمال برش نامیده می شود. برآوردگر احتمال برش با استفاده از متغیرهایα-آمیزنده معرفی می شود و خواص مجانبی آن بررسی خواهد شد . ثابت می شود که می توان این برآوردگر را به صورت مجموعی از متغیرهای تصادفی ?-آمیزنده نوشت. در ادامه قضیه حد مرکزی برای این برآوردگر ثابت خواهد شد. در مدل سانسور تصادفی، متغیر تصادفی x توسط متغیر تصادفی y از راست سانسور می شود هرگاه زوج مرتب (z,δ) مشاهده شوند، که در آن (z = min(x ,y و (δ= i(x ≥y. برآورد ناپارامتری توابع چگالی احتمال و نرخ خطر، با استفاده از مشاهدات هم توزیع یکی از مسائل بنیادی و مهم در استنباط آماری است که نقش بسیار مهمی در تشخیص مدل و الگوی احتمالی جامعه دارد. برای ارزیابی عملکرد برآوردگر هسته ای ، لازم است که اندازه ای برای فاصله بین تابع چگالی (نرخ خطر) واقعی و برآوردگر آن انتخاب کنیم. اندازه قطعی دقت برآوردگر هسته ای، معیار میانگین جمع بسته توان دوم خطاست . خواص مجانبی اندازه تصادفی نظیر این معیار برای برآوردگرهای توابع چگالی و نرخ خطر با استفاده از متغیرهای تصادفی α-آمیزنده بررسی خواهند شد.