پایان‌نامه

عدد احاطه گر جفت شده k-فاصله ای گراف های ساده

الهام دلاور اصفهان

چکیده

عدد احاطه گر یکی از پارامترهای مهم در نظریه گراف است. زیر مجموعه ای d از مجموعه رئوس گراف (g=(v,e را یک مجموعه احاطه گر برای گراف گویند هرگاه هر رأس خارج d حداقل یک همسایه داخل آن داشته باشد. مقدار کمینه اندازه چنین مجموعه هایی عدد احاطه گر نامیده میشود. در بررسی این پارامتر یافتن کران های بالا و پایین اهمیت و کاربرد دارد. انواع عدد احاطه گر با قرار دادن شرایطی روی d تعریف میشود. در این پایان نامه ابتدا به تعاریف و مفاهیم پایه پرداخته شده، عدد احاطه گر معرفی و بعضی از انواع آن را مورد بررسی قرار گرفته است سپس عدد احاطه گر جفت شده و بعد از آن عدد احاطه گر k-فاصله ای را معرفی و رابطه آن با فاصله میانگین و مقدار انتقال گراف را بررسی کردیم. در آخر کران هایی برای عدد احاطه گر جفت شده k-فاصله ای درخت ها به دست آمده و درخت هایی که این کران ها را اختیار می کنند، دسته بندی شده اند.

اساتید راهنما و مشاور

محمدرضا هوشمنداصل، ابوالفضل شاهزاده فاضلی

پایان‌نامه‌های مشابه

  • عدد احاطه ای فرعی در یک گراف

    پایان‌نامه۲۰۰۹دانشگاه تربیت معلم - تبریز - دانشکده علوم پایهمجتبی وفادار

    فرض کنید یک گراف همبند باشد. برای رئوس متمایز و ، فاصله فرعی ، طول بلندترین مسیر بین و در است. یک مسیر به طول را یک مسیر فرعی می نامند. مجموعه از رئوس را یک مجموعه فرعی می نامند هرگاه هر رأس از در یک مسیر فرعی برای برخی اعضای مانند و قرار گیرد. مینیمم اندازه یک مجموعه فرعی را عدد

  • عدد احاطه گری گراف های پروانه ای و دیگر اقسام آن

    پایان‌نامه۲۰۱۱وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تفرش - دانشکده ریاضیناهیده اسدی

    از آغاز ظهور مفهوم احاطه گر در سال های 1950 و مطالعات گسترده ای که حدود بیست سال پس از آن در این حوزه انجام گرفت، اندیشه ی به کار گیری این مفهوم در شبکه های ارتباطی فکری بدیع جلوه می نمود که به تدریج علاقه ی پژوهشگران ریاضی را به خود جلب کرده و زمینه های پیشرفت فنون مدل بندی شبکه

  • عدد احاطه ای تام همبند بیرونی در گراف ها

    پایان‌نامه۲۰۱۲دانشگاه تربیت معلم - تبریز - دانشکده علوم پایهزهره هوشی دقتی فومنی

    فرض کنید g = ( v ; e ) گرافی فاقد راس منفرد است. مجموعه ی d ? v (g) را مجموعه احاطه گر تام گوییم هرگاه d یک مجموعه احاطه گر بوده و زیر گراف القایی g[d] شامل هیچ راس منفردی نباشد. می نیمم کاردینال یک مجموعه احاطه گر تام را عدد احاطه ای تام می نامند. مجموعه d ? v (g) را یک مجموعه ا

  • عدد احاطه گر مهار کننده کلی گراف ها

    پایان‌نامه۲۰۰۸وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی اصفهان - دانشکده علوم ریاضیزینب مالکی

    یکی از پارامترهای مهم در نظریه گراف هم از نظر کاربردی و هم از نظر جذابیت های تحقیقاتی پارامتر عدد احاطه گر یک گراف است. زیر مجموعه d از مجموعه راس های گراف v,e=g یک مجموعه احاطه گر برای g است هر گاه هر راس از v-d با راسی در d مجاور باشد تاکنون مقالات فراوان و کتابهایی در مورد این

  • بررسی عدد احاطه ای رنگین کمانی در گراف ها

    پایان‌نامه۲۰۱۴وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شهید مدنی آذربایجان - دانشکده علوم پایهمحی الدین فلاحت

    مجموعه های احاطه گر موضوعی پرکاربرد و گسترده در نظریه ی گراف است که به صورت های گوناگونی تعمیم یافته است و امروزه در سطح وسیعی در دست مطالعه و بررسی است. یکی از انواع این تعمیم ها توابع احاطه گر رنگین کمانی است. تابع ‎$f:v(g) ightarrow p({1‎, ‎2})$‎ را یک تابع احاطه گر ‎2-‎رنگین

  • عدد احاطه ای مستقل در گراف ها

    پایان‌نامه۲۰۱۴وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شهید مدنی آذربایجان - دانشکده ریاضیپریسا امیری

    فرض کنید (g=(v,e گرافی با مجموعه رئوس v و مجموعه یال های e باشد. مجموعه d از رئوس گراف g، یک مجموعه احاطه گر است، هرگاه هر عضو v-d با رأسی از d، مجاور باشد. می نیمم اندازه یک مجموعه احاطه گر را عدد احاطه ای g گویند و با نماد (γ(g نشان می دهند. مجموعه d از رئوس گراف g، یک مجموعه م

اسناد مشابه

  • نتایجی برای عدد احاطه گر ماکسیمال ۲-رنگین کمانی در گراف ها

    مقالهپژوهش های نوین در ریاضی (علوم پایه سابق)h. abdollahzadeh ahangar، department of basic science babol noshirvani university of technology babol,iran. z. ghandali، department of basic science babol noshirvani university of technology babol, iran

    تابع یک تابع احاطه گر 2-رنگین کمانی برای گراف نامیده می­شود هرگاه برای هر راس با شرط داشته باشیم . وزن یک 2rdf برابر است با . عدد احاطه گر 2-رنگین کمانی گراف را که با نماد نمایش می­دهیم کمترین وزن یک 2rdf در گراف است. تابع احاطه­گر ماکسیمال 2-رنگین کمانی (m2rdf) برای گراف یک تابع

  • رابطۀ بین عدد و شاخص متمایزکننده با عدد قابل شناسایی یک گراف

    مقاله۲۰۲۰پژوهش های ریاضیسعید علیخانی، سمانه سلطانی

    عدد متمایز کننده ، گراف عبارت است از کوچک‌ترین عدد صحیح به‌طوری‌که گراف دارای رنگ‌آمیزی رأسی با رنگ است که تنها تحت خودریختی همانی حفظ می‌شود. به‌صورت مشابه، شاخص متمایزکننده از گراف G، کوچک‌ترین عدد صحیح است که برای آن گراف دارای یک رنگ‌آمیزی یالی با d رنگ باشد که تنها تحت خودری

  • مقادیر ویژه ی ماتریس فاصله ی گراف های کیلی

    مقاله۲۰۲۲پژوهش های ریاضیمجید آرزومند

    در این مقاله، ماتریس فاصله و چند جمله ای مشخصه ی یک گراف کیلی روی گروه متناهی G بر حسب نمایش های تحویل ناپذیر گروه G بیان می شوند. فرمول های دقیقی برای مقادیر ویژه ی ماتریس فاصله ی گراف های کیلی مکعبی روی گروه های آبلی و برخی گراف های شناخته شده ی دیگر ارائه می دهیم. خانواده ی نا

  • ارایه یک رویکرد ابتکاری نوین برای ساده سازی گراف اولیه مسأله بیشینه جریان

    مقاله۲۰۱۵نشریه پژوهش های مهندسی صنایع در سیستم های تولیدوحید خداکرمی، وحید حاجی پور، محمدرضا حسنی

    مسأله بیشینه جریان شبکه به دنبال یافتن بیشترین جریانی است که در شبکه می تواند از رئوس منبع به رئوس چاه منتقل شود. هدف از این تحقیق بهبود و ساده سازی گراف اولیه است که به عنوان گراف پایه برای حل به الگوریتم های بیشینه جریان شبکه داده می شود. در این صورت زمان حل مسأله کاهش می یابد.

  • ارایه یک رویکرد ابتکاری نوین برای ساده سازی گراف اولیه مسأله بیشینه جریان

    مقاله۲۰۱۵پژوهش های مهندسی صنایع در سیستم های تولیدوحید خداکرمی، وحید حاجی پور، محمدرضا حسنی

    مسأله بیشینه جریان شبکه به دنبال یافتن بیشترین جریانی است که در شبکه می‌تواند از رئوس منبع به رئوس چاه منتقل شود. هدف از این تحقیق بهبود و ساده‌سازی گراف اولیه است که به‌عنوان گراف پایه برای حل به الگوریتم‌های بیشینه جریان شبکه داده می‌شود. در این صورت زمان حل مسأله کاهش می‌یابد.

  • مطالعه آزمایشگاهی تأثیر فاصله مانع سکویی مستغرق جلوی موج‌شکن توده‌سنگی شکل‌پذیر در کاهش عدد آسیب

    مقاله۲۰۲۲مهندسی عمران و محیط زیست دانشگاه تبریزمحمد تقی اعلمی، رامین وفایی پور، علیرضا ناصری، علیرضا مجتهدی

    هدف از مطالعه‌حاضر، بررسی آزمایشگاهی تأثیر وجود مدافع سکویی مستغرق در پایداری موج شکن های شکل پذیر و تعیین فاصله بهینه مدافع از موج شکن، با تکیه بر عدد آسیب می باشد. آزمایش های تحقیق در فلوم (Flume) موج ساز 35 متری پژوهشکده حفاظت خاک و آبخیزداری انجام یافت و امواج اثرگذار بر موج