کنترل آشوب در سیستم های با مشتق صحیح و کسری
چکیده
در این پایان نامه ابتدا ضرورت بررسی و کنترل سیستمهای آشوبی با دینامیک کسری مورد توجه قرار گرفته است. با توجه به اینکه اکثر سیستم های موجود در طبیعت با دینامیک کسری بوده و با تقریب، مرتبه ی آنها صحیح در نظر گرفته می شود نیاز به بررسی سیستمهای کسری به طور واضح احساس می گردد. سپس به مطالعه روشهای مختلف حل معادلات مرتبه کسری پرداخته شده و تمایزی بین این روشها ایجاد می گردد. در ادامه به بررسی پایداری سیستمهای مرتبه کسری پرداخته می شود. در بخش دیگر این پایان نامه مقدمات کلی در مورد اصل آشوب و چگونگی به وجود آمدن و کشف رفتار آشوبی سیستم ها بیان خواهد شد. در کار های پیشین امکان وجود آشوب در سیستم های کسری تنها با استفاده از روش عددی بررسی شده است. اما در این پایان نامه با استفاده مفاهیم پایداری به عنوان کار جدید محدوده آشوبی به دست آمده و با روش های عددی مقایسه شده است. پس از بررسی رفتار آشوبی مسئله کنترل این سیستم ها مطرح می گردد و در این زمینه از کنترل کننده های مد لغزشی مرتبه کسری ، کنترل کننده مشتقی با فیدبک کسری و کنترل کننده pid تطبیقی مرتبه صحیح وکسری استفاده می گردد. کنترل کننده مد لغزشی به عنوان کار جدید به منظور کنترل سیستم های آشوبی با دینامیک کسری پیشنهاد شده است.کنترل کننده پیشنهادی عمل همزمانسازی و کنترل را به سرعت انجام داده ولی نیازمند ورودی کنترلی نسبتا بالایی می باشد. این کنترل کننده در هنگام پیاده سازی عملی و در صورت بروز عدم قطعیت و اغتشاش مقاوم خواهد بود . در ادامه یک کنترل کننده مشتقی با فیدبک کسری برای کنترل سیستمهای آشوبی مرتبه صحیح مورد استفاده قرار گرفته که به دلیل سادگی ساختار کنترل کننده بسیار مورد توجه می باشد. این کنترل کننده بدون نیاز به جابجایی مکان قطبهای ناپایدار تنها با افزایش ناحیه پایداری، سیستم آشوبی مورد نظر را کنترل و پایدار می نماید. علی رغم مزیت های گفته شده، به عنوان کار جدید نشان داده خواهد شد که این کنترل کننده در هنگام پیاده سازی عملی در صورت بروز عدم قطعیت در پارامترهای آن، مقاوم نمی باشد. .دربحش نهایی یک کنترل کننده تطبیقی با مرتبه صحیح به منظور کنترل آشوب در سیستمهای با دینامیک کسری به عنوان کار جدید پیشنهاد شده و با تعمیم این کنترل کننده نوع کسری آن هم مورد بررسی قرار گرفته و روی چند سیستم پیاده سازی شده و نتایج با هم مقایسه گردیده است. با دقت در نتایج بدست آمده مشخص است که اگر چه هر دو نوع کنترل کننده صحیح و کسری pidتطبیقی به خوبی سیستم آشوبی مورد نظر را کنترل می کنند ولی با این حال کنترل کننده کسری تطبیقی به ورودی کنترلی کمتری نیاز دارد و خطای همزمانسازی در این حالت نیز به مراتب کمتر شده است. به عنوان تحقیق صحت عملکرد کنترل کننده ها، هر سه کنترل کننده پیشنهادی بر روی سیستم آشوبی جنسیو-تسی پیاده سازی شده اند.با توجه به سرعت پایدار سازی و خطای کم همزمانسازی، کنترل کننده مدلغزشی رفتار بهتری از خود نشان می دهد و از نظر ورودی کنترلی لازم جهت پایدارسازی سیستم آشوبی، کنترل کننده تطبیقی مرتبه کسری رفتار مناسب تر و معقول تری از خود نشان خواهد داد.در نتیجه با توجه به شرایط،خواسته ها و امکانات موجود می توان از هر سه کنترل کننده پیشنهادی استفاده مفید و بهینه نمود.