روشهای نقطه درونی برای حل مسائل برنامه ریزی خطی
چکیده
برنامه ریزی خطی مساله ای است با مینیمم سازی یا ماکزیمم سازی یک تابع خطی، همراه با محدودیت های خطی به صورت مسای یا نا مساوی است. اولین روش برای حل این مسائل روش سیمپلکس بود که درسال 1947 توسط [6] gorge dantzigارائه شد. حتی بعد از این که klee و minty در [13] ثابت کردند که پیچیدگی روش سیمپلکس چند جمله ای نیست، این روش همچنان برای حل مسائل برنامه ریزی خطی استفاده می شد. اولین الگوریتم زمان چند جمله ای در سال 1979 توسط [12] khachiyan ارائه شد. مهمترین پیشرفت در زمینه برنامه ریزی خطی مقاله [11] karmarkar در سال 1984 بود که روش نقطه درونی زمان چند جمله ای را ارائه داد. این روش ها در عمل کارائی بیشتری دارند. ممکن است یک تفاوت بین روش های نقطه درونی وجود داشته باشد مطابق با این که آیا آنها روش های نقطه درونی شدنی یا روش های نقطه درونی نشدنی هستند. روش های نقطه درونی شدنی از یک نقطه شدنی اکید شروع می کنند، و شدنی بودن در طول الگوریتم حفظ می شود. بدست آوردن نقطه اولیه شدنی در همه روش های نقطه درونی غیر بدیهی می باشد. و با نزدیک شدن به جواب بهین، شدنی بودن تامین می شود. در این پایان نامه بعضی روش های نقطه درونی شدنی و نشدنی را ارائه می کنیم. سرانجام فصل 5 شامل برنامه مطلب، از الگوریتم ارائه شده در فصل 4 و حل چند مثال به کمک این الگوریتم می باشد