تحلیل جریان همراه با کاویتاسیون اجسام متقارن محوری با استفاده از روش المان مرزی بر پایه پتانسیل با مدل سازی جت بازگشتی
چکیده
موضوع اصلی مورد بحث در این پایان نامه، تحلیل جریان همراه با کاویتاسیون حول اجسام متقارن محوری به کمک روش المان مرزی (bem) بر مبنای پتانسیل و با استفاده از مدل جت بازگشتی برای منطقه انتهای کاویتی می باشد. به این منظور، سطح کاویتی، سطح خیس شده جسم و سطح جت بازگشتی توسط المان هایی تقریب زده می شود و به کمک بیان انتگرالی تئوری گرین با این مضمون که «جریان پتانسیل روی هر سطح را می توان با یک توزیع چشمه و دوگان روی سطوح مقید آن شبیه سازی کرد»، جریان همراه با کاویتاسیون شبیه سازی می شود. در راستای این هدف، رینگ چشمه ها روی سطح کاویتی و رینگ دوگان ها روی سطح کاویتی و جسم توزیع می شوند. در اینجا، از شکل همگرا شده جریان کاویتاسیون که به روش المان مرزی بدون جت بازگشتی حل گردیده و در انتهای آن جت بازگشتی اضافه شده، به عنوان شکل اولیه مساله استفاده می شود. لازم به ذکر است که قدرت رینگ چشمه ها و دوگان ها روی هر المان ثابت و از هر المان به المانی دیگر متغیر می باشد. با توجه به عدم توانایی روش المان مرزی در پیش بینی طول، طول کاویتی و جت بازگشتی ثابت و به عنوان ورودی مسئله مقدار مشخصی دارد که البته این روش تا محدوده وسیعی، از مقدار طول اختیار شده برای جت بازگشتی مستقل می باشد. با حل دستگاه معادلات خطی به دست آمده، قدرت چشمه های توزیع شده روی سطح کاویتی و هم چنین عدد کاویتاسیون به دست می آیند. به منظور ارضای شرط مرزی سینماتیکی بر روی سطح کاویتی، المان ها جابه جا می شوند تا اینکه مولفه عمودی سرعت بر روی سطح کاویتی برابر صفر شود و حل تا زمان همگرایی عدد کاویتاسیون، شکل کاویتی را اصلاح می نماید. در این پایان نامه، نتایج روش مذکور حول اجسام متقارن محوری با نتایج تجربی و تحلیلی مقایسه شده است. نتایج بیانگر این است که استفاده از مدل جت بازگشتی در اصلاح خواص جریان کاویتاسیون اثرات مطلوبی دارد. این روش در مقایسه با روش المان مرزی بدون جت بازگشتی، موقعیت و مقدار بیشینه ضریب فشار در منطقه انتهای کاویتی در کاویتاسیون جزئی (خصوصاً در اعداد کاویتاسیون کمتر و طول کاویتی بزرگتر) و هم چنین هندسه کاویتی در کاویتاسیون گسترده را به مقادیر عددی و تجربی آن نزدیک و یا منطبق می کند. سرعت بالا و دقت نسبتاً مطلوب در محاسبه هندسه کاویتی از مزایای قابل توجه این روش می باشد.