دو خانواده جدید از الگوریتم های گرادیان مزدوج
چکیده
یکی از مهم ترین شاخه های ریاضی کاربردی حل مساله بهینه سازی غیر خطی نامقید می باشد، یکی از محبوبترین و کاراترین الگوریتم های موجود برای حل این مساله الگوریتم های خانواده گرادیان مزدوج میباشند که عموما نتایج مطلوبی تولید می کنند.رده های متفاوتی از الگوریتم گرادیان مزدوج موجود می باشند که عموما تفاوت آنها در نحوه محاسبه طول گام میباشد.یک دسته مهم از رده گرادیان مزدوج روشهای موسوم بهstorey liu-(ls) میباشند که ما در این پایان نامه رده جدیدی از این الگوریتم ها را که ازروشهای شبه نیوتنbfgsبدون حافظه استفاده می کند ارایه داده وهمگرایی سراسری آن را برای توابع عمومی با استفاده از جستجوی خطی grippo-lucidi اثبات می نماییم. همچنین همگرایی سراسری برای توابع غیرمحدب با جستجوی خطیwolfe را بیان می کنیم.بخش دیگری از پایان نامه به بررسی یک روش گرادیان مزدوج hz اختصاص دارد که به همراه شرایط جستجوی خطی ولف همگرایی سراسری برای توابع عمومی را برای آن ثابت میکنیم.