ترمودینامیک سیاهچاله ها و تصحیحات کوانتومی انجام شده برروی آنتروپی
چکیده
اخیرا" نشان داده شده است که معادلات میدان انشتین را می توان در فرم قانون اول ترمودینامیک نوشت. با استفاده از این روش مشخصات ترمودینامیکی افق فضا-زمان مورد مطالعه قرار داده می شود. در ابتدای این پایان نامه نظریهء گرانشی (f(r ، که کنش آن تابعی از خمش اسکالر r می باشد، را معرفی می کنیم. در افق رویداد فضا- زمان سیاهچاله های با متریک متقارن کروی مانا، معادلات میدان گرانش (f(r را می توان در شکل قانون اول ترمودینامیک de=tds-pdv+tds نشان داد در اینجا t دمای هاوکینگ، v حجم افق رویداد سیاهچاله وds را می توان به عنوان آنتروپی تولید شده از طریق ترمودینامیک غیر تعادلی فضا-زمان معرفی نمود. در مقایسه با نسبیت عام انشتین جملهء اضافه شدهء ds در تطابق کامل با مطالب ارائه شده توسط الینگ می باشد که ترمودینامیک افق برای گرانش (f(r غیرتعادلی است. با بکار بردن قانون اول ترمودینامیک de=tds برای افق ظاهری یک جهان فریدمن-روبرتسون-والکر (frw) می توان معادلات فریدمن جهان (frw) را با خمش دلخواه به دست آورد. بنابراین با استفاده از آنتروپی بیان شده برای سیاهچالهء متقارن کروی مانا در گرانش گاوس-بونه و در حالت کلی گرانش لولاک می توان معادلات فریدمن مطابق با آنها را محاسبه نمود. با استفاده از این واقعیت که تصحیحات مرتبهء بالاتر از تقریب (wkb) منجر به یک سری تصحیحات کوانتومی بر روی دما ی هاوکینگ سیاهچاله ها می شود این امکان برای ما وجود دارد که یک آنتروپی تصحیح شده مطابق با دمای هاوکینگ تصحیح شده تعریف کنیم. دراین پایان نامه ابتدا مشخصات ترمودینامیکی سیاهچاله های لولاک تا مرتبهء سوم وسیاهچاله bht مورد بررسی قرار گرفته وسپس با معرفی روش تونل زنی و محاسبهء دمای هاوکینگ تصحیح شده، آنتروپی تصحیح شده برای اینگونه از سیاهچاله ها را مورد بررسی قرار می دهیم. باید توجه داشت که تشعشعات هاوکینگ سیاهچالهء لولاک که مانند تشعشعات جسم سیاه می باشد در نتیجه تصحیحات کوانتومی تغییری پیدا نخواهد کرد. از مشخصات مهم آنتروپی تصحیح شده برای سیاهچالهء لولاک متناسب نبودن آنتروپی با یک جملهء لگاریتمی و یک جملهء معکوس از آنتروپی نیمه کلاسیکی می باشد. نظریهء گرانش سنگین در سه بعد که اخیرا" توسط برگشوف-هوم-تانزند مطرح شده به دلیل مشخصات قابل توجه دارای جذابیت زیادی می باشد. این نظریه یک نظریهء یکانی و بازبهنجارش پذیر می باشد که با یک کنش پاریته ناوردا بیان می شود. تا کنون چندین حل برای نظریه ارائه شده که مورد خاصی از آن در این پایان نامه بیان شده است. از مهمترین مشخصات جالب اینگونه سیاهچاله ها تبعیت نکردن آنتروپی نیمه کلاسیکی از قانون مساحت بکینشتین-هاوکینگ می باشد برخلاف سیاهچالهء btz .