پایان‌نامه

میانگینپذیری و میانگینپذیری ضعیف دوگان دوم جبرهای باناخ

مهناز محرابی

چکیده

این پایان نامه شامل سه فصل است. در فصل اول تعاریف و مفاهیم مورد نیاز و همچنین قضایایی در مورد دوگان دوم جبرهای باناخ بیان شده پایان این فصل ما را به تعریف (l1(g رهمنون می سازد. در فصل دوم اعمال مختلف روی یک جبر باناخ، همچون ضرب مدولی، ضرب آرنز و ضرب تانسوری را بررسی خواهیم کرد.همچنین در این فصل ثابت می کنیم که a** با هر یک از ضربهای آرنز جبر باناخ است. مفاهیم و قضایای این فصل از اهمیت زیادی برخوردار است تا آن جا که می توان ادغان داشت این فصل مبنای این پایان نامه است و در بسیاری از قضایای فل سوم ما را یاری خواهند رساند. در فل سوم ابندا میانگین پذیری گروه و جبر را تعریف خواهیم کرد و مفاهیمی چون اشتقاق، اشتقاق درونی و نخستین گروه کوهومولوژی ارائه خواهند شد. در پایان بخش اول از این فصل قضیههای بسیار مهم اثبات شده اند که تحت آنها رابطه میانگین پذیری گروه g و گروه جبری (l1(g بررسی شده است. سپس تعاریف جدیدی برای میانگین پذیری جبر باناخ با استفاده از قطر تقریبی و قطر مجازی آورده ایم و نشان می دهیم که باتعریف قبلی معادل است. هدف از بیانتعاریف اخیر در مفهوم میانگین پذیری تحقیق در رابطه میانگین پذیری جبر باناخ a و دوگان دومش می باشد.در ادامه به اثبات میانگین پذیری (l1**(gو(m**(g برای گروه های متناهی می پردازیمو همچنین در قضیه گورداوو ثابت می کنیم در حالت کلی جبر باناخ a همراه با دوگان دوم میانگین پذیر a** ,میانگین پذیر است. آخرین بخش این ماله به میانگین پذیری ضعیف اختصاص یافته است.این مطلب که آیا میانگین پذیری ضعیف a** میانگین پذیری ضعیف a را نتیجه میدهد یا نه هنوز اثبات یا رد نشده ا ست اما برای برخی فضاها مانند (l1(g وقتی g میانگین پذیر و جبر باناخ منظم آرنز a ثابت شده است.

اساتید راهنما و مشاور

عبدالمحمد فروزانفر، عبدالمحمد امین پور

پایان‌نامه‌های مشابه

  • میانگین پذیری ومیانگین پذیری ضعیف دوگان دوم جبرهای باناخ

    پایان‌نامه۲۰۱۴وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه سمنان - دانشکده ریاضیعلیرضا محمودی

    فرض کنیم a یک جبر باناخ باشدو **a دوگان دوم a با ضرب آرنز اول.همچنین فرض کنیم d از a به **a یک اشتقاق پیوسته باشد.در این پایان نامه تلاش میکنیم نشان دهیم که اگر دوگان چهارم a را به عنوان یک **a-دو مدول باناخ با ساختمان طبیعی مدولی در نظر بگیریم الحاق دوم d نیز اشتقاق است. همچنین

  • توسعه اشتقاق ها و n-میانگین پذیری ضعیف دوگان دوم جبرهای باناخ

    پایان‌نامه۲۰۱۲وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه فردوسی مشهد - دانشکده علوم ریاضیام البنین شفیع پور کشتلی

    جبر باناخ a را n-میانگین پذیر ضعیف می نامیم هرگاه هر اشتقاق از a بتوی n-امین دوگان آن داخلی باشد. در این پایان نامه ابتدا نشان داده ایم که تحت چه شرایطی الحاقی دوم یک اشتقاق، یک اشتقاق است. سپس ثابت کرده ایم برای nهای بزرگ تر از 1، n-میانگین پذیری ضعیف **n، a-میانگین پذیری ضعیف a

  • میانگین پذیری ضعیف روی دوگان دوم جبرهای باناخ

    پایان‌نامه۲۰۱۰وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شهید چمران اهوازنرگس امیری

    میانگین پذیری دوگان دوم یک جبر باناخ aمیانگین پذیری جبر باناخaرا نتیجه می دهد.اما تاکنون مثالی ارائه نشده است که نشان دهد میانگین پذیری ضعیف دوگان دوم جبر باناخ aمیانگین پذیری ضعیف aرا نتیجه ندهد.این ویژگی برای جبر گروهی (l1(gو جبرهای فوریه (a(gزمانی که gیک گروه میانگین پذیر باشد

  • میانگین پذیری مدولی و میانگین پذیری ضعیف مدولی برای دوگان دوم جبرهای باناخ

    پایان‌نامه۲۰۱۲دانشگاه آزاد اسلامی - دانشگاه آزاد اسلامی واحد تهران مرکزی - دانشکده علوم پایهسیدسعید هاشمی کرویی

    در این پایان نامه ابتدا در فصل اول تعاریف و قضایای مقدماتی مورد نیاز را بیان می کنیم سپس در فصل دوم به ارتباط میان میانگین پذیری جبر باناخ a و دوگان دوم آن یعنی جبر باناخ a^(**) می پردازیم و نشان می دهیم در حالت کلی میانگین پذیری جبر باناخ a^(**) ، میانگین پذیری a را نتیجه می دهد

  • اشتقاق ها و میانگین پذری دوگان دوم جبرهای باناخ

    پایان‌نامه۲۰۱۲وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه سیستان و بلوچستان - دانشکده ریاضیغلامعلی علیزاده

    در این رساله اشتقاق و ضرب اول و دوم آرنس را برای جبر های باناخ معرفی می کنیم.در حالت خاصی که دوگان دوم جبر باناخ مجهز به ضرب آرنس باشد در مورد اینکه محت چه شرایطی ترانهاده ی دوم اشتقاق d یک اشتقاق است ، بحث می کنیم. نشان می دهیم که میانگین پذری دوگان دوم جبر باناخ ، میانگین پذری

  • میانگین پذیری و مراکز توپولوژیکی دوگان دوم جبرهای باناخ

    پایان‌نامه۲۰۱۰وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شهید چمران اهوازپروانه لولو

    فرض کنیم a یک جبر باناخ باشد و a**دوگان دوم آن باشد. در این مقاله رابطه بین میانگین پذیری a** ونظم پذیری آرنز a را بررسی می کنیم.نشان می دهیم که اگر? ضرب اول آرنز و z1 مرکز توپولوژیکی (a**, ?) باشد آن گاه از شرط ? z1 a? a** نتیجه می شود که a منظم آرنز است. هم چنین نشان می دهیم که

اسناد مشابه