پایان‌نامه

زمان بندی کلاسهای دانشگاه با بکارگیری رنگ آمیزی گراف

سلمان بابایی زاده اشکذری

چکیده

مسئله های زمان بندی و برنامه ریزی، سازگارسازی و هماهنگ نمودن مجموعه ای از یگان ها در یک الگوی مکان-زمان است. هدف در این گونه مسئله ها این است که به بهترین شیوه از منابع در دسترس بهره برداری گردد. یکی از موقعیت های درگیر با مسئله زمان بندی، سازمان های آموزشی هستند. زمان بندی درس های دانشگاهی، به عنوان گونه ای از مسئله های زمان بندی آموزشی مورد توجه می باشد، این مسئله تخصیص شمار معینی از منابع مانند بازه های زمانی و اتاق به رویدادها است. یک رویداد به صورت برگزاری یک جلسه درس که در آن استاد و دانشجویان مشارکت دارند تعریف می شود. در این پژوهش از روش رنگ آمیزی گراف برای تخصیص منابع به رویدادها استفاده شده است. در این روش? مسئله به عنوان یک گراف متعارض در نظر گرفته شده است که گره بیانگر درس و ویژگی های آن یعنی گروه مربوطه? استاد مربوطه? شمار دانشجو می باشد و یال بین گره های متعارض که در گروه مشترک ارائه شده اند یا استاد مشترک دارند رسم می شود. شش دسته محدودیت سخت و پنج دسته محدودیت نرم در این مدل درنظر گرفته شده است. در مرحله بعد رنگ ها که معرف بازه زمانی و اتاق می باشند به گره ها تخصیص می یابد. از چهار روش ابتکاری (1) بیشترین تداخل (2) کمترین بازه زمانی (3) بیشترین تداخل با زمان بندی شده ها و (4) ابرابتکاری برای تخصیص بازه زمانی و اتاق به رویدادها استفاده شده است. همچنین الگوریتم جستجوی محلی برای بهبود موضعی روی هر جواب کامل اجرا می شود. در پایان الگوریتم ارائه شده برای زمان بندی درس های یک نیمسال تحصیلی دانشکده ادبیات و علوم انسانی دانشگاه خلیج فارس بوشهر بکار گرفته شده است و نتایج بدست آمده از پنج روش ابتکاری با یکدیگر مقایسه شده است. مقایسه الگوریتم ها براساس محدودیت های حاضر، نشان از برتری روش ابرابتکاری نسبت به سایر الگوریتم ها دارد.

اساتید راهنما و مشاور

خداکرم سلیمی فرد، غلامرضا جمالی

پایان‌نامه‌های مشابه

  • رده بندی و رنگ آمیزی گراف های ایده آل پوچ کن حلقه های تعویض پذیر

    پایان‌نامه۲۰۱۳وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی اصفهان - دانشکده علوم ریاضیالهام شهبازی

    در این پایان نامه ارتباط بین خواص جبری و خواص گرافی, گراف ایده آل پوچ کن حلقه های تعویض پذیر بیان می شود. فرض کنیم r یک حلقه تعویض پذیر و یکدار باشد. در این صورت ایدآل‎ i از r‎ را ایده آل پوچ‏ساز می گوییم هرگاه ایده آل ناصفرj‎ از r‎ وجود داشته باشد به طوری که ij=(0)‎. مجموعه ی هم

  • b-رنگ آمیزی گراف ها

    پایان‌نامه۲۰۱۲وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تحصیلات تکمیلی علوم پایه زنجان - دانشکده ریاضیسعید شعبانی

    چکیده ی فارسی یک رنگ آمیزی رأسی سره از گراف ‎g‎ را یک bرنگ آمیزی از گراف ‎ g‎ می نامند هرگاه هر کلاس رنگی دارای رأسی باشد که این رأس در تمام کلاس های رنگی دیگر همسایه داشته باشد. هر رنگ آمیزی از گراف ‎g‎ با ‎chi(g)‎ رنگ، یک bرنگ آمیزی از‎ g‎ است. به بزرگ ترین عدد طبیعی‎ k‎ که یک

  • رنگ آمیزی گراف ها و ابرگراف ها

    پایان‌نامه۲۰۱۳وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی - دانشکده علوممریم قنبری

    یک $k$-رنگ آمیزی یالی در گراف $g$ تابعی مانند $f:e(g)longrightarrow l$ می باشد به طوری که $|l|=k$ و برای هر دو یال مجاور $e_1$ و $e_2$ در $g$، داشته باشیم $f(e_1) eq f(e_2)$. گراف $g$، $k$-رنگ پذیر یالی است اگر برای $g$ یک $k$-رنگ آمیزی یالی وجود داشته باشد. عدد رنگی یالی گراف $g

  • رنگ آمیزی گراف فازی

    پایان‌نامه۲۰۱۴وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه فردوسی مشهد - دانشکده ریاضیسمیرا علی پور لری

    رنگ آمیزی گراف فازی یکی از مهم ترین مسائل بهینه سازی ترکیبیاتی است. بسیاری از مثال های عملی مانند جدول زمانی، خوشه بندی شبکه ها و کنترل نور ترافیک‏ را می توان به عنوان مسأله رنگ آمیزی مدل بندی کرد. ‎ مسأله رنگ آمیزی فازی متشکل از تعیین عدد رنگی از یک گراف فازی و تابع رنگ آمیزی مر

  • [r,s,t]-رنگ آمیزی گراف ها

    پایان‌نامه۲۰۱۰وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی اصفهان - دانشکده ریاضیسارا صالحی راد

    رنگ آمیزی یکی از زمینه های مهم در نظریه گراف است. رنگ آمیزی های متعددی برای گراف ها وجود دارد، به عنوان مثال می توان به رنگ آمیزی های رأسی، یالی و کلی اشاره نمود. در سال 2002، هاکمن و دیگران مفهوم [r,s,t]- رنگ آمیزی را معرفی کردند. گراف (g=(v,e با مجموعه رأس های g و مجموعه یال ها

  • مطالعه مسئله رنگ آمیزی گراف های فازی

    پایان‌نامه۲۰۱۱وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی شاهرودصفر محمد نوری

    منطق فازی برای اولین بار در سال 1965 توسط دکتر لطفی زاده مطرح شد. معمولاً شیوههایی که برای طراحی و مدلسازی یک سیستم بکار می رود نیازمند ریاضیات پیچیده و پیشرفته ای است که با استفاده از مقادیر زبانی و دانش فرد خبره قابل بیان هستند. با اعمال مفهوم فازی بر روی رئوس و یالهای گراف، اب

اسناد مشابه