مکانیک آماری نوسانگر کلاین-گوردن یک بعدی
چکیده
نوسانگر هماهنگ را می توان یکی از مهمترین سیستم ها در مکانیک کوانتومی به شمار آورد که به شکل دقیق قابل بررسی است. در سال 2008 میلادی رائو (rao) و کاگالی (kagali) به ارائه فرمول بندی سازگاری از نوسانگر هماهنگ در مکانیک کوانتومی نسبیتی پرداخته و طیف انرژی و توابع موج معادله کلاین-گوردن وابسته به نوسانگر هماهنگ را در 1+1 بعد فضا-زمان به صورت تحلیلی به دست آوردند. در این پایان نامه ما به مطالعه مکانیک آماری نوسانگر کلاین-گوردن در یک بعد فضایی در حد غیر نسبیتی و نسبیتی پرداخته و نشان می دهیم که در حالت نسبیتی و در حد دماهای بسیار بالا انرژی درونی و ظرفیت گرمایی ویژه نوسانگر کلاین-گوردن یک بعدی دو برابر انرژی درونی و ظرفیت گرمایی ویژه یک نوسانگر هماهنگ غیر نسبیتی یک بعدی می باشد. در خاتمه نشان می دهیم که نوسانگر کلاین-گوردن، نوسانگر دیراک و نوسانگر کمر (kemmer) در 1+1 بعد فضا-زمان در حد دماهای بسیار بالا دارای رفتار ترمودینامیکی مشابهی می باشند.