ساختارهایی با تقارن کروی در یک جهان در حال انبساط
چکیده
این رساله شامل دو بخش می باشد. بخش اول در بردارنده چهار فصل است، که مجموعاً مروری بر موضوع ساختارهای کروی در یک جهان در حال انبساط می باشد. این بخش با یک مقدمه تاریخی بر موضوع کرمچاله ها آغاز می شود. سپس در فصل های بعد این موضوع به صورت دقیق تر و با جزئیات بیشتر مورد بررسی قرار می گیرد. در پایان این بخش به بررسی مقالاتی در مورد ساختارهای مطرح شده در یک جهان در حال انبساط می پردازیم. در بخش دوم این رساله ابتدا به کرمچاله های (1+n)- بعدی در یک جهان در حال انبساط می پردازیم. این جوابها در چارچوب نسبیت عام اینشتین مورد بررسی قرار گرفته اند. برای یافتن این جوابها یک رابطه خطی میان عناصر قطری تانسور انرژی- تکانه در نظر گرفته ایم. با این فرض، کلاس های مختلفی از جوابها شامل جوابهای کر مچاله ای، تکنیگی های لخت و همچنین فضاهای بیشینه متقارن روبرتسون – واکر به دست آمده اند. در پایان به بررسی خصوصیات مختلف تانسور انرژی- تکانه پرداخته و شرایط انرژی را نیز بررسی کرده و نشان داده ایم که با انتخاب مناسب پارامترهای آزاد می توان جوابهای کرمچاله ای داشت که شرط انرژی ضعیف را ارضاء می کنند. با فرض یک تانسور انرژی- تکانه بدون رد موفق به یافتن دو دسته جواب (1+n)- بعدی در نظریه گرانش برانز- دایک شده ایم. در دسته اول، جوابهای کرمچاله ای در یک جهان باز دیده می شود، در حالیکه در دسته دوم جوابهای کرمچاله ای هم در جهان باز و هم در جهان بسته یافت می شوند. همچنین در دسته دوم جوابهای تکنیگی لخت و فضاهای بیشیه متقارن نیز دیده می شوند. در این بخش ما نشان می دهیم که جوابهای کرمچاله ای استخراج شده "قابل عبور" می باشند. همچنین شرایط انرژی برای جوابهای کرمچاله ای مورد بررسی قرار گرفته و نشان داده ایم که به ازاء انتخاب مناسب پارامترها در یک دسته از جوابهای کرمچاله ای، شرط انرژی ضعیف کاملاً ارضاء می شود. در اینجا باید به این نکته اشاره کرد که تانسور انرژی– تکانه موثر که در بردارنده تانسور انرژی- تکانه میدان نرده ای برانز- دایک و همچنین ماده معمولی می باشد همچنان شرط انرژی ضعیف را نقض می کند. همچنین به یک فرم تغییر یافته از متریک رایسنر -نوردستروم می پردازیم که دارای یک ساختار کرمچاله ای قابل عبور می باشد. در اینجا نشان داده ایم که افق رویداد در فضا-زمان فیزیکی قرار ندارد و بنابراین یک سیگنال فیزیکی می تواند بدون مشکل و به طور دوطرفه وارد دنیای موازی دیگر که با یک کرمچاله با این دنیا در ارتباط است, شود. همچنین نشان داده ایم که شرایط انرژی ضعیف، قوی و خنثی توسط تانسور انرژی– تکانه سازنده این ساختار نقض می شود. در بخش پایانی ژئودزیک های مختلف در این فضا- زمان به طور کامل مورد بررسی قرار گرفته اند که نتیجه این بررسی کاملاً بیانگر قابل عبور بودن این کرمچاله می باشد.