پایان‌نامه

جبرهای نرم دار متشکل از توابع مشتق پذیر

شادی محمدخواه

چکیده

فرض کنیم x یک زیرمجموعه فشرده و کامل از صفحه مختلط باشد فرض کنیم ( d^{1}(x جبر متشکل از تمام توابع مختلط مقدار به طور پیوسته مشتق پذیر روی x باشد. ( d^{1}(x همراه با نرم زیر یک جبر تابعی نرمدار است 1||f|x+|f|x|=||f| یک مسأله مهم درباره این جبر مسأله کامل بودن آن است. مثالهایی از مجموعه فشرده و کامل x وجود دارد که جبر نرمدار( d^{1}(x کامل نیست. در این پایان نامه به بررسی این مسأله می پردازیم و شرایطی را بررسی می کنیم که تحت آن( d^{1}(x کامل است. به علاوه به مسأله کامل سازی این جبر می پردازیم. همچنین برخی شرایط که تحت آن( d^{1}(x کامل نیست را بررسی می کنیم.

اساتید راهنما و مشاور

مرتضی ابطحی

پایان‌نامه‌های مشابه

  • همریختی های فشرده روی جبرهای لیپ شیتس از توابع مشتق پذیر

    پایان‌نامه۲۰۱۱وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه علوم پایه دامغانآسیه شادمهری مطلق

    این پایان نامه که شامل ‎4‎ فصل می باشد به بررسی همریختی های فشرده بین این نوع جبرهای لیپ شیتس می پردازیم. برای این منظور ابتدا جبرهای لیپ شیتس را معرفی می کنیم و شرایطی را که این جبرها، کامل و همچنین طبیعی باشند، بیان می نماییم. سپس به بررسی همریختی ها روی جبرهای لیپ شیتس پرداخته

  • جبرهای نرم دار توابع مشتق پذیر بر مجموعه های فشرده هامونی

    پایان‌نامه۲۰۱۱دانشگاه تربیت معلم - تهران - دانشکده ریاضی و کامپیوترکبری شهروسوند

    در این پایان نامه کامل بودن جبر نرم دار و تکمیل شده آن را برای مجموعه فشرده هامونی تام x بررسی خواهد شد. ضمنا نتایج قوی تری را که در مقاله بلند و فینشتین در مورد f-مشتق یک تابع و خانواده ای از جبرهای باناخ ارایه شد ه است را بررسی خواهیم نمود

  • درون ریختی های فشرده روی بعضی از جبرهای لیپشیتس توابع مشتق پذیر

    پایان‌نامه۲۰۰۹دانشگاه تربیت معلم - تهران - دانشکده علوم ریاضی و مهندسی کامپیوترالهه شیرین کلام

    فرض کنیم a(x) جبر یکنواخت متشکل از کلیه توابع مختلط مقدار پیوسته بر مجموعه فشرده x باشد که بر intx تحلیلی اند. برای هر 1 جبر لیپشیتس از مرتبه a را که با lip(x,a) نمایش داده می شود به صورت زیر تعریف می کنیم: حال تعریف می کنیم lipa(x,a)=lip(x,a) n a(x) و برای هر x تام و فشرده lipn(

  • درونریختی های فشرده یکانی جبرهای لیپشیتس توابع بینهایت بار مشتق پذیر

    پایان‌نامه۲۰۱۰وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه اراک - دانشکده علوم انسانیالهام آقایی

    در این پایان نامه با فرض این که (x,d)یک فضای متری فشرده باشد، به معرفی و بیان برخی از ویژگی های جبرهای لیپشیتس lip(x, ?) برای 0<??1 و جبرهای کوچک لیپشیتس lip(x, ?) برای 0<?<1 پرداخته و همین طور برای دنباله ی وزنی {m_n } ?(?@n=0) m=به معرفی جبرهای لیپشیتس توابع بینهایت بار مشتق پذ

  • فضای ایده آل ماکسیمال جبرهای دیلز-دیوی توابع بینهایت بار مشتق پذیر

    پایان‌نامه۲۰۱۰وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه اراک - دانشکده علوم پایهفاطمه نظام آبادی

    فرض کنیم xیک مجموعه ی صفحه ای فشرده کامل باشدو mدنباله ای از اعداد حقیقی مثبت بوده به طوری کهm0=1 و mn/mn-kmk بزرگتر مساوی از ترکیب k از m باشد در این صورت جبرتمام توابع بینهایت بار مشتق پذیر بر مجموعه x را که در شرط زیر صدق می کند را با(d(x,m نشان می دهیم . ?_(k=0)^??(||f^((n))

  • نگاشت های مشتق پذیر در عملگر واحد روی جبرهای لانه ای

    پایان‌نامه۲۰۱۱وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه کردستان - دانشکده علوم پایهرامین الیاسی ذهابی

    فرض کنیم a یک زیر جبر عملگری با عملگر واحد i در (b(h باشد. می گوییم نگاشت خطی ? از a به توی خودش یک نگاشت مشتق پذیر در i است هر گاه: (?(st)=?(s)t+s?(t برای هر، s,t?a با خاصیت st=i. در این پایان نامه نشان می دهیم، هر نگاشت مشتق پذیر پیوسته با توپولوژی عملگر قوی در i روی جبر لانه ا