پایان‌نامه

حل عددی دستگاههای معادلات انتگرال فردهلم روی بازه های کراندار

چکیده

یکی از شاخه های علم ریاضی که کاربرد فراوانی در مسائل مهندسی و فیزیک دارد معادلات انتگرال است. روشهای متعدی برای حل این معادلات وجود دارد, در این پایان نامه روش های عددی برای تقریب جواب دستگاهی از معادلات انتگرال فردهلم نوع دوم ارائه می کنیم. یک روش تصویری و یک روش نیستروم در فضاهای متفاوت مطرح می کنیم. نشان می دهیم چنین شیوه ای پایدار و همگراست اشاره می کنیم که دستگاههای معادلات خطی را که حل می کنیم خوش وضع هستند یعنی اعداد وضعیت ماتریس های ضرایب آنها بطور یکنواخت کراندار است به جز برای عامل لگاریتمی ممکن.در اینجا به خاطر سادگی دستگاهی را با دو معادله انتگرال در نظر گرفته اما مطالبی را که توضیح داده و اثبات می کنیم می توان کمابیش برای دستگاههایی با n معادله انتگرال فردهلم نوع دوم تعمیم داد.

اساتید راهنما و مشاور

حمید مسگرانی

پایان‌نامه‌های مشابه

  • روش های عددی برای معادلات انتگرال فردهلم روی مربع

    پایان‌نامه۲۰۱۲دانشگاه آزاد اسلامی - دانشگاه آزاد اسلامی واحد تهران مرکزی - دانشکده علوم پایهصاحبه آقابابایی پور

    دراین پایان نامه راه حل عددی دوبعدی معادلات انتگرال فردهلم توسط روش های نیستروم و هم محلی برپایه صفرچند جمله ای های متعامدژاکوبی بررسی می شود.همگرایی و پایداری وخوش وضعی روش در فضای مناسب تابع وزن به اثبات رسیده است.برخی ازمثال های عددی سودمند ومفیدبودن این روش هارانشان می دهد.

  • حل عددی دستگاه معادلات انتگرال فردهلم- ولترا با استفاده از روش اختلال هموتوپی

    پایان‌نامه۲۰۱۱وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه پیام نور - دانشگاه پیام نور استان تهران - دانشکده علوم پایهمحمد رمضانی

    مدل‏بندی و حل بسیاری از مسائل در علوم به خصوص در فنی و مهندسی به حل دستگاه معادلات انتگرال منجر می‏شود که می‏تواند از نوع فردهلم یا ولترا یا فردهلم- ولترا باشد. یافتن جواب عددی به صورت تقریبی همواره مورد توجه بوده و روش‏هایی برای حل این مسائل معرفی شده است که می‏توان به روش‏های ت

  • حل عددی معادلات انتگرال فردهلم نوع دوم روی بازه های بی کران

    پایان‌نامه۲۰۱۱وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه سمنانفرزانه عبدالهی

    در این پایان نامه،برخی روش های عددی حل معادلات انتگرال فردهلم نوع دوم (روی بازه های بی کران- کران دار)بیان می نماییم . روش های پیشنهادی شامل روش های تصویری و نسخه های گسسته می باشند.این روش ها پایداو همگرا هستند. توجه ویژه ای به دستگاه خطی متناظر با معادله متناهی البعد شده است،که

  • روش تکرار-توسیع عددی برای حل معادلات انتگرال فردهلم خطی

    پایان‌نامه۲۰۱۴وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه خلیج فارس - دانشکده علوم پایهمریم شکوهی

    بسیاری از مسائل علوم فیزیک و مهندسی به معادلات انتگرال خطی منجر می شوند. در عمل تعداد بسیار کمی از آن ها را می توان به روش تحلیلی حل نمود و جواب دقیق آنها را به دست آورد. بنابراین از روش های عددی برای محاسبه جواب تقریبی آن ها استفاده می گردد. در این پایان نامه به بررسی دو روش عدد

  • حل عددی معادلات انتگرال فردهلم با استفاده از ترکیب توابع بلاک-پالس و سری تیلور

    پایان‌نامه۲۰۱۱وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه ملایر - دانشکده علوم پایهعلی اکبر حسینی

    در این پایان نامه هدف اصلی بحث در مورد ترکیب توابع بلاک - پالس با سری تیلور و استفاده از آن برای حل عددی معادلات انتگرال فردهلم خطی می باشد. این پایان نامه شامل چهار فصل می باشد که بصورت زیر مرتب شده است. در فصل اول مقدمه ای کوتاه در مورد معادلات انتگرال و تعاریف لازم آورده شده ا

  • الگوریتم های جدید برای حل عددی معادلات انتگرال فردهلم و ولترای غیرخطی با استفاده از موجک های هار

    پایان‌نامه۲۰۱۳وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه مراغه - دانشکده علوم پایهمعصومه رشیدی

    دو الگوریتم جدید براساس موجک های هار ارایه شده است. الگوریتم اول برای حل عددی معادلات انتگرال فردهلم غیرخطی نوع دوم و دومی برای حل عددی معادلات انتگرال ولترای غیرخطی نوع دوم به کار برده شده است. این روش ها جهت بکارگیری و استفاده از ویژگی های خاص موجک های هار در هر دو حالت یک و دو

اسناد مشابه