رویه های نورگون وابسته به منحنی های فضاگون در فضای 3-بعدی دسیتر
چکیده
در ابتدا نگاشتهای گاوسی مخروط نوری، منحنی های پادکی مخروط نوری و گسترده های مخروط نوری وابسته به منحنی های فضاگون در فضای سه بعدی مینکوفسکی را تعریف کرده و روابط بین تکینه های آنها و ناورداهای هندسی منحنی ها را تحت عمل گروه لورنتز بیان می کنیم. سپس به عنوان کاربردی از نظریه تکینگی توابع، اشتراک بین منحنی ها و h-کره ها در فضای سه بعدی هذلولوی را در نظر می گیریم و h-کره بوسان وابسته به منحنی را تعریف می کنیم. همچنین، رویه h-کروی وابسته به یک منحنی را تعریف می کنیم که دارای نقاط تکین متناظر با مکان هندسی بردارهای قطبی h-کره های بوسان وابسته به منحنی است. یکی از نتایج اصلی، رده بندی تکینه های رویه h-کروی وابسته به منحنی هاست. فضای لورنتزی با انحنای مثبت، فضای دسیتر نامیده می شود که موضع مهمی در نظریه نسبیت است. در فصل آخر منحنی های فضاگون در فضای دسیتر را در نظر می گیریم و رویه های نورگون وابسته به منحنی های فضاگون را در فضای سه بعدی دسیتر تعریف کرده و مفهوم هندسی تکینه های این رویه ها را بررسی می کنیم.