ایده آل های اول وابسته مدول چند جمله ای ها روی حلقه چند جمله ای های اریب
چکیده
فیث با استفاده از نتایج شاک ثابت نمود که اگر یک حلقه جابجایی باشد آنگاه ایده آل های اول وابسته حلقه چند جمله ای های (به عنوان یک مدول روی خودش) به فرم هستند که در آن ( نمایانگر مجموعه تمام ایده آل های اول وابسته حـلقه است). این نتیجه اولیـن بار در سال 1974 توسط بـرور و هـنزر با استفاده از نظریه موضعی سازی ثابت شد. با ایده گرفتن از مقاله فیث نشان خواهیم داد که اگر یک - مدول راست باشد آنگاه نتیجه فوق در مورد مدول که لـزوماً جــابجایی نیست برقرار است به شـرط آنکه یک - مدول - سازگار باشد. به علاوه اگر ، میتوان را به عنوان یک مدول راست روی حلقه های و در نظر گرفت و نتیجه فوق را برای این مدول ها نیز بدست آورد، به شرط آنکه یک مدول - سازگار باشد. همچنین نشان خواهیم داد که در حالت کلی (برای مدول - سازگار ) نتیجه فوق در مورد مدول های و ، برقرار نیست مگر آنکه نیز یک حلقه کامل چپ باشد. در نهایت نشان خواهیم داد که با شرط - سازگاری ، میتوان نتیجه فوق را به مدول (به عنوان یک مدول راست روی توسیع اُر ) تعمیم داد.