کوانتش مشاهده پذیر های کلاسیکی روی دوسیتر 3+1
چکیده
فضا-زمان دوسیتر3+1،جواب معادله انیشتین در حالت خلاء و با ثابت کیهان شناسی مثبت، به صورت یک هذلولیوار چهار بعدی که در فضا-زمان مینکوفسکی پنج بعدی شناور است در نظر گرفته می شود. هدف این پایان نامه کوانتش مشاهده پذیر های کلاسیکی مربوط به حرکت ذره جرم دار روی دوسیتر به کمک حالت های همدوس می باشد. بدین منظور ما ابتدا فضای فاز مربوط به این حرکت ( که مورد نیاز این روش می باشد) را به روش اربیت الحاقی برای گروه تقارنی مربوطه یعنی sp(2,2) تعیین می نمائیم و نشان خواهیم داد که حاصل آن فضای کتانژانت ( (s3 t* می باشد. سپس با توجه به یک ریختی که بین این فضای کتانژانت و کره مختلط sc3 وجود داشت به استخراج حالت های همدوس می پردازیم. البته برای این منظور ، ما از هسته گرمایی ارائه شده توسط هال - میچل برای کره مختلط استفاده می نمائیم. با داشتن این حالت ها نیز اندازه مناسبی که در محاسبات مورد نیاز است را به دست خواهیم آورد . در ادامه با توجه به این حالت های همدوس واندازه مناسب، به کوانتش مشاهده پذیر های کلاسیکی به روش مستقیم (روش برزین-گلوبر-گزو ) می پردازیم و نشان خواهیم داد که این روش به صورت کلی پاسخگوی بحث کوانتش نمی باشد. بر این اساس سعی خواهیم نمود به روش غیر مستقیم این محاسبات را انجام دهیم. همچنین نشان خواهیم داد ما که با داشتن عملگر های مولفه های شعاعی کره مختلط sc3 و مزدوج آنها می توان ضربی بین آنها برقرار نمود ( جبر ترتیبی ) که در تعیین عملگرهای شناخته شده در فیزیک بسیار موثر می باشد.