ارایه معادله انتگرال مرزی و پاسخهای اساسی دینامیکی دو و سه بعدی محیط متخلخل کشسان غیر اشباع در فضای لاپلاس و زمان
چکیده
تحقیق حاضر به ارایه معادله انتگرالی و پاسخهای اساسی دینامیکی محیط متخلخل غیر اشباع در فضای تبدیل یافته لاپلاس و زمان برای مسایل دو و سه بعدی می پردازد. این تحقیق بر اساس دستگاه معادلات حاکم بر محیط متخلخل غیر اشباع که از اسکلت متخلخل جامد و دو سیال حفره ای ممزوج ناپذیر تشکیل شده است و دارای رفتار کشسان خطی همسانگرد می باشد، به تعمیم نظریه انتشار امواج کشسان در محیط غیر اشباع می پردازد. همچنین بر اساس این دستگاه معادلات حاکم، معادله انتگرال مرزی محیط استخراج شده و با انتقال دستگاه معادلات حاکم به فضای تبدیل یافته لاپلاس پاسخهای اساسی دینامیکی برای شرایط مساله دو و سه بعدی بصورت صریح ارایه می شود. سپس با استفاده از تبدیل معکوس تحلیلی پاسخهای فضای لاپلاس به فضای زمان منتقل شده اند تا بدین ترتیب برای نخستین بار پاسخهای اساسی دینامیکی محیط غیر اشباع در فضای زمان ارایه گردند. با استفاده از این پاسخهای اساسی و معادله انتگرال مرزی متناظر می توان روش اجزای مرزی را برای یک محیط متخلخل غیر اشباع بکار برد. در ارایه پاسخهای اساسی تحلیلی در فضای زمان فرض شده است که موج فشاری نخست و موج برشی فاقد کاهندگی می باشند. درستی پاسخهای اساسی ارایه شده در فضای لاپلاس با مقایسه این پاسخها با حالات حدی موجود بررسی شده است. همچنین دقت و درستی عملیات تبدیل معکوس تحلیلی و فرضیات ساده کننده انجام شده با مقایسه پاسخهای تحلیلی فضای زمان و پاسخهای فضای زمان که بصورت کامل و با تبدیل معکوس عددی محاسبه شده بودند بررسی شده است. حل یک مثال و ارایه نتایج نظریات ارایه شده و مقایسه آنها درستی پاسخهای اساسی را با دقت خوبی تایید می نماید.