شبیه سازی رشد ترک دینامیکی در پوسته ها با استفاده از روش المان محدود توسعه یافته
چکیده
در این پایان نامه با استفاده از روش اجزاء محدود توسعه یافته به شبیه سازی ترک خوردگی و رشد ترک در ورق ها و پوسته های کیرشهف تحت بارگذاری استاتیکی و دینامیکی پرداخته شده است. روش المان محدود توسعه یافته یکی از روش های نوین و کارآمد برای مدل سازی انواع ناپیوستگی ها از جمله ترک در سازه ها می باشد. در این روش یک سری توابع از جواب های تحلیلی مسایل ساده استخراج شده و سپس از این توابع در فضای تقریب مسایل پیچیده تر استفاده می شود. متناسب با این توابع یک سری درجات آزادی به گره های اطراف ناپیوستگی افزوده می شود که به این فرایند غنی سازی گفته می شود. در این تحقیق با استفاده از فرضیات ساده شونده کیرشهف فرمول بندی اجزاء محدود استاندارد ورق و پوسته ارائه گردیده و پس از تدوین کد مربوطه، با حل چند مسئله شناخته شده، از کارایی آن اطمینان حاصل شده است. سپس به منظور تأثیر حضور ترک، از تابع ناپیوسته h و توابع غنی ساز نوک ترک استفاده شده است. توابع نوک ترک جدیدی با استفاده از جواب های تحلیلی مسئله ورق کیرشهف ترک دار تحت بارگذاری های صفحه ای و خمشی استخراج شده اند. ضرایب شدت تنش با استفاده از دو روش انتگرال j و انتگرال برهم کنش محاسبه شده اند. با حل چند مثال و مقایسه نتایج به دست آمده با جواب های عددی و تحلیلی، کارایی کد المان محدود توسعه یافته پوسته در تحلیل ورق ها و پوسته های ترک دار تحت بارگذاری استاتیکی اثبات شده است. به منظور فرمول بندی ساده تر و حذف یک سری المان های نامناسب، تنها از تابع ناپیوسته h در غنی سازی استفاده شده است. چند طرح ساده و جدید برای غنی سازی المان مثلثی کرنش ثابت (cst)، المان چهارضلعی چهارگرهی (q4) و المان مستطیلی ورق و پوسته پیشنهاد شده است. با حل چند مسئله شناخته شده، این طرح ها مقایسه و مناسب ترین طرح معرفی گردیده است. نتایج نشان می دهد که حذف توابع نوک ترک، تأثیر چندانی بر ضرایب شدت تنش به دست آمده در مسایل صفحه ای ندارد. این در صورتی است که در مسایل خمشی این امر به طور قابل ملاحظه ای بر دقت نتایج تأثیر می گذارد. به منظور شبیه سازی رفتار دینامیکی از روش شبه گسسته استفاده شده است. در این روش ابتدا گسسته سازی مکانی صورت گرفته و سپس با گسسته سازی زمانی دنبال می گردد. در این تحقیق برای گسسته سازی زمانی، طرح غیرصریح نیومارک مورد استفاده قرار گرفته است. ماتریس های جرم، سفتی و نیرو با توجه به درجات آزادی اضافه شده ناشی از غنی سازی تشکیل شده اند. با حل چند مثال و مقایسه نتایج به دست آمده با نتایج عددی و تحلیلی، عملکرد کد دینامیکی اثبات شده است. همچنین با استفاده از کد، به شبیه سازی تیوب های نازک دارای ترک تحت بارگذاری انفجاری گازی به عنوان یکی از انواع بارگذاری های دینامیکی پرداخته شده است که مشاهده می شود که نتایج به دست آمده از تطابق خوبی با نتایج تحلیلی، تجربی و عددی برخوردار می باشند.