پایان‌نامه

معرفی و آنالیز روش های تکراری mhss برای حل دسته ای از دستگاه های معادلات خطی متقارن مختلط و مقایسه ی آن با روش hss

میثم جوزی

چکیده

یکی از مسائلی که در علوم و مهندسی بسیار ظاهر می شود دستگاه معادلات خطی متقارن مختلط است. بنابراین معرفی روشی که بتواند این گونه از مسائل را بدون محاسبات پیچیده حل کند بسیار اهمیت دارد. در این پایان نامه اصلاخ شده ی روش شکافت هرمیت و هرمیتی اریب(mhss) را برای حل دسته ای از معادلات خطی با ماتریس ضرایب متقارن مختلط معرفی و آنالیز می نماییم و ثابت خواهیم کرد که این روش بدون هخیچ شرطی همگرااست. در هر تکرار این روش دو دستگاه با ماتریس ضرایب معین مثبت متقارن حقیقی باید حل شود.این دو دستگاه را میتوان به صورت تقریبی حل نمود. در این پایان نامه بالا بردن نرخ همگرایی روش mhss را به وسیله ی روش های زیرفضای کریلف مورد بررسی قرار داده ایم.در پایان نتایج عددی را برای نمایش کارایی روش جدید و مقایسه ی آن با روش hss ارائه خواهیم داد.

اساتید راهنما و مشاور

سعید کریمی جعفربیگلو

پایان‌نامه‌های مشابه

اسناد مشابه

  • حل یک دستگاه از معادلات خطی با روش آنالیز هموتوپی

    مقالهcaspian journal of mathematical sciencesm. bayat، department of mathematics, zanjan branch, islamic azad university, zanjan, iran z. khatami، department of mathematics, zanjan university, zanjan, iran

    در این مقاله، الگوریتم موثری برای حل دستگاه معادلات خطی بر اساس روش آنالیز هموتوپی ارائه می دهیم. این روش با روش تکرار ژاکوبی کلاسیک مقایسه شده و آنالیز همگرایی آن مورد مطالعه قرار می گیرد. در پایان دو مثال عددی برای موثر بودن این روش ارائه خواهیم داد.