بررسی حالت های جایگزیده در بلورهای فوتونی نامتجانس
چکیده
در دهه های اخیر بلورهای فوتونی مورد توجه بسیار زیادی قرار گرفته اند و نوید بخش تحولات عظیم مخصوصاً در زمینه صنعت مخابرات و ارتباطات می باشند و انتظار می رود که در آینده ای نه چندان دور شاهد تحولات شگرف (مشابه تحولات بوجود آمده در زمان کشف نیمرساناها) در زمینه قطعات اپتوالکتریک باشیم. فصل مشترک موجود در بلورهای فوتونی نامتجانس که ازاتصال دو بلور فوتونی با پارامترهای فیزیکی و تقارن هندسی متفاوت تشکیل شده اند (مانسته اپتیکی نیمرساناهای نامتجانس) دارای ویژگی های جالب توجهی می باشند، به عنوان مثال این بلورها می توانند در صورت دارا بودن برخی شرایط امواج الکترومغناطیسی را در فصل مشترکشان جایگزیده نمایند. منظور از حالت های جایگزیده آن حالت هایی هستند که در منطقه ممنوعه فرکانسی مشترک دو بلور قرار دارند و به این ترتیب امواج در هیچکدام از این دو بلور نمی توانند منتشر شوند و درنتیجه در راستای عمود بر فصل مشترک دو بلور فوتونی میرا می شوند و با توجه به اینکه بردار موج آنها مولفه ای در راستای فصل مشترک دو محیط دارد در این راستا منتشر می شوند (مد جایگزیده)، و به همین خاطر فصل مشترک موجود در بلورهای فوتونی نامتجانس می تواند به عنوان یک موجبر عمل نماید. در این پایاننامه به لحاظ اهمیت حالت های جایگزیده در بلورهای فوتونی ابتدا به بررسی این حالت ها در فصل مشترک موجود در یک بلور فوتونی نامتجانس یک بعدی و سپس در بلورهای فوتونی نامتجانس دوبعدی شامل شبکه های مربعی- مربعی، مربعی- مثلثی و مثلثی- لانه زنبوری پرداخته شده است. به منظور محاسبه حالت های جایگزیده در بلورهای فوتونی نامتجانس از روش ابرسلول بر پایه بسط موج تخت استفاده می شود. روند کلی کار به این شرح است که ابتدا با بدست آوردن ساختار باند مصور هر یک از دو بلور فوتونی تشکیل دهنده بلور فوتونی نامتجانس، از وجود منطقه ممنوعه فرکانسی در آنها اطمینان حاصل کرده و سپس با استفاده از روش ابرسلول ساختار باند اتصال نامتجانس نیز محاسبه شده و از طریق مقایسه آن با ساختارهای باند مشترک، موقعیت فرکانسی حالت های بین سطحی که در منطقه ممنوعه فرکانسی مشترک دو بلور قرار دارند بدست آمده است. مطالعه توزیع فضایی میدان نظیر مدهای حالت های بین سطحی نشان می دهد که اتصال دو بلور فوتونی می تواند به عنوان موجبر عمل نماید یکی از ساختارهای مورد بررسی در این پایاننامه بلور فوتونی نامتجانس دوبعدی متشکل از آرایه مثلثی از میله های دی الکتریک و آرایه لانه زنبوری از حفره های هوا می باشد، نتایج محاسبات انجام شده نشان می دهد که برخلاف نتایج گزارش شده توسط چان یانگ جان و همکاران مبنی بر اینکه برای قطبش در فصل مشترک موجود در این بلور سه حالت جایگزیده وجود دارد، در فصل مشترک این بلور تنها یک حالت جایگزیده بین سطحی به صورت تک مد و با پاشندگی کم وجود دارد. بلور فوتونی نامتجانس دوبعدی متشکل از اتصال دو بلور فوتونی با تقارن هندسی مربعی که به ترتیب شامل میله های دی الکتریک و حفره های مربعی چرخیده می باشند نیز مورد بررسی قرار گرفته است، نتایج نشان می دهد که در فصل مشترک این دو بلور دو حالت جایگزیده بین سطحی با پاشندگی نسبتا کم وجود دارد، همچنین نتایج محاسبات عددی نشان می دهد که میزان چرخش حفره های مربعی در تعیین حدود منطقه ممنوعه فرکانسی مشترک دو بلور تاثیر گذار می باشند.