حل سیستم های دینامیکی و dae قطعی و غیر قطعی در حوزه های خطی و غیر خطی با استفاده از روش های عددی
چکیده
در مدل سازی یک سیستم دینامیکی، هدف به دست آوردن رفتار سیستم با ساده ترین بیان ریاضی است، که می تواند چندجمله ای ها، توابع مثلثاتی، توابع نمایی یا هر تابع ریاضی متعارف باشد. اگر در یک سیستم دینامیکی قطعی از یک سیستم فازی به جای نگاشت ریاضی استفاده گردد، آنگاه یک سیستم دینامیکی غیرقطعی خواهیم داشت، همچنین هر سیستم دینامیکی محدود شده به یک یا چند قید جبری تحت عنوان daeها معرفی می گردد. اغلب سیستم های دینامیکی قطعی و غیرقطعی و daeها به دو دسته خطی و غیر خطی تبدیل می شوند، به طوری که یافتن جواب تحلیلی برای غیر خطی ها پیچیده و تا حدودی غیر ممکن است، بنابراین جواب های عددی پیشنهاد می گردد. در این پایان نامه، روش طیفی و شبه طیفی روی پایه های مختلف از جمله پایه های شرودر در جهت بررسی و مطالعه سیستم های دینامیکی قطعی و غیرقطعی وdaeها مورد استفاده قرار می گردد و نتایج با هم قابل مقایسه می باشند. با پیاده سازی این روش، دستاوردهای مهمی از جمله سادگی و کاهش عملیات محاسباتی با دقت بالا حاصل می گردد