کنترل وفقی مقاوم h سیستم های خطی نامعین دارای تأخیر در ورودی و حالت
چکیده
کنترل وفقی مقاوم h سیستم های نامعین دارای تأخیر در ورودی و حالت در این رساله بررسی شده است. آنچه در حوزه کنترل وفقی مقاوم سیستم های تأخیردار تا پیش از نتایج این رساله بدست آمده است، تنها بررسی اثر تأخیر در حالت ها بوده است. بنابراین یکی از دستاورد های این رساله، حل مسأله در حالتی است که سیستم، علاوه بر حالت ها در ورودی نیز دارای تأخیر است. سیستم های بررسی شده در این زمینه، سیستم های خطی نامعینی هستند که نامعینی های موجود در ماتریس های آنها کراندار بوده و شرایط سازگاری را برآورده می کنند. علاوه بر آن کران نامعینی ها ثابت و محدود ولی نامشخص فرض می شوند. بر این اساس از کنترل وفقی برای تطبیق کنترل کننده با شرایط نامشخص بودن کران نامعینی ها و از کنترل مقاوم برای غلبه بر اثر نامطلوب آنها بر عملکرد و پایداری سیستم حلقه بسته استفاده شده است. در آخرین تحقیقات محققین، برای چنین سیستمی دستیابی به همگرایی نمایی سرتاسری یکنواخت متغیر های حالت به سمت یک گوی با شعاع و نرخ همگرایی مشخص بدست آمده است. در این رساله با استفاده از کنترل کننده پیشنهاد شده، نشان داده شده است پایداری مجانبی که هدف مطلوب تری نسبت به همگرایی پاسخ ها به سمت یک گوی می باشد، قابل دستیابی است و لذا یکی دیگر از دستاورد های این رساله اثبات پایداری مجانبی سیستم حلقه بسته است. برای دستیابی به این منظور، یک کنترل کننده وفقی مقاوم جدید به همراه یک تابع لیاپانوف کراسوسکی جدید ارائه می شود. از آنجا که نتایج اکثر مقالات در این حوزه فقط قابل اعمال به سیستم های پایدار هستند، در این رساله برای پیاده سازی روش پیشنهادی بر روی سیستم های ناپایدار دو دیدگاه مد نظر قرار گرفته، که جزییات بیشتر آن در متن رساله آمده است. یکی دیگر از ویژگی های قانون کنترلی ارائه شده آن است که بر خلاف مقالات قبلی فقط دارای ضریب وفقی می باشد. بنابراین روش ارائه شده علاوه بر مزایایی که در بالا به آن اشاره شد سادگی طراحی را نیز در خود دارد. از طرف دیگر حذف یا کاهش اثر اختلال های موجود در سیستم نیز همواره به عنوان یکی از اهداف کنترلی مد نظر بوده است. آنچه در کارهای قبلی محققین در حوزه کنترل وفقی مقاوم سیستم های تأخیردار مورد بررسی قرار گرفته، در نظر گرفتن اختلال در قالب و چارچوبی همانند نامعینی ها بوده است. این مسأله باعث می شود، فقط اختلال هایی مد نظر قرار گیرند که شرط سازگاری را برآورده می کنند. در این رساله از روش h برای کاهش اثر اختلال استفاده شده است. این روش علاوه بر آنکه نیاز به شرط سازگاری را حذف می کند از کارایی بیشتری نیز برخوردار است. شرایط کافی بدست آمده در تمام قضایا در قالب نامساوی های ماتریسی خطی (lmi) ارائه شده که حل آنها را توسط نرم افزار matlab امکان پذیر ساخته است. برای شبیه سازی نتایج تئوری بدست آمده دو سیستم در نظر گرفته شده است. سیستم کنترل آلودگی آب رودخانه به عنوان یک سیستم کاربردی و عملی که در مقالات قبلی وفقی مقاوم مورد بررسی قرار گرفته و در کشور ما نیز مطالعات زیادی در مورد آن انجام شده است. در این سیستم دو پارامتر اصلی تقاضای اکسیژن مورد نیاز میکروارگانیسم ها(bod) و میزان اکسیژن محلول (do) که میزان آلودگی آب رودخانه را نشان می دهند، تحت کنترل قرار می گیرند. سیستم دوم یک مثال عددی ناپایدار است که در مقالات قبلی کنترل وفقی مقاوم مورد بررسی قرار گرفته و لذا امکان مقایسه نتایج این رساله با آنها را فراهم نموده است.