اثرات تصادفی چوله گاوسی در مدلهای خطی تعمیم یافته فضایی
چکیده
مدل های آمیخته خطی تعمیم یافته فضایی برای مدل بندی پاسخ های فضایی گسسته به کار می روند، که در آنها ساختار همبستگی فضایی داده ها از طریق متغیرهای پنهان با توزیع نرمال در نظر گرفته می شود. هر چند فرض نرمال بودن توزیع متغیرهای پنهان موجب سهولت محاسبات می شود، اما در عمل به دلیل غیرقابل مشاهده بودن متغیرهای پنهان، بررسی نرمال بودن این متغیرها مقدور نیست و پذیرش ناصحیح این فرض می تواند روی دقت برآورد پارامترها و پیشگوها تاثیر سوء داشته باشد. لذا در این رساله از دو خانواده توزیع های چوله نرمال و چوله نرمال بسته که شامل خانواده نرمال نیز هستند، برای توزیع متغیرهای پنهان پیشنهاد شده و پیشگویی متغیرهای پنهان و برآورد ماکسیمم درستنمایی پارامترهای مدل مورد مطالعه قرار گرفته است. سپس پیشگویی فضایی بیزی متغیرهای پنهان چوله ارائه و در دو مطالعه شبیه سازی مورد ارزیابی قرار گرفته است. نحوه کاربست مدل آمیخته خطی تعمیم یافته با متغیرهای پنهان چوله روی داده های دمای هوا به نمایش گذاشته و براساس معیار اعتبار سنجی متقابل برتری مدل پیشنهادی بر مدل نرمال نشان داده شده است. طولانی بودن زمان محاسبه برآوردها و پیشگویی های بیزی انگیزه ای برای معرفی روش بیز تقریبی گردید که از سرعت بالاتری برخوردار است. این روش در یک مطالعه شبیه سازی و دو مجموعه داده واقعی به کار گرفته شده و دقت پیشگویی مدل با دو فرض نرمال و چوله نرمال بودن متغیرهای پنهان بررسی و عملکرد دو روش بیز تقریبی و معمولی مورد ارزیابی قرار گرفته است.